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时间:2020-10-27
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1、《空间与图形的教学案例》倪埔小学:教师陈友祥教学内容:教科书第八十七,八十八页的内容。教学目标:1、通过操作、观察、比较等活动,自主探索平行四边形面积计算公式,渗透转化的教学思想方法。2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。教具准备:一张面积为6平方分米的长方形卡纸,10张1平方分米的小正方形,一个可变形的长方形框架。学具准备:每人一张面积为15平方厘米的平行四边形卡纸,剪刀,尺子,透明的方格纸。教学过程:(一)复习引入,知识铺垫1、估
2、长方形的面积。(1)出示一张长方形(6平方分米)的卡纸。教师:这是一个长方形,它的面积大约是多少,谁来估计一下?教师:这个小正方形的面积是1平方分米,现在你估计是多少?教师:你是怎样估的?请上来验证一下。学生展示思路。(2)长方形面积计算回顾。教师:一行摆三个可以摆两行。2×3=6(平方分米),这里的2、3分别表示长和宽,那么方形面积就是长乘宽。(板书算式:2×3=6(平方分米))(设计意图:通过长方形面积的估计,让学生对图形面积做计的方法有初步感受,并且为数格子的方法来计算面积作好铺垫。通过长方形面积的计算,回顾了长方形面积计算方法,为学习新
3、知提供方法上的准备。)2、估平行四边形的面积。教师:(出示一个平行四边形):它的面积大约是多少?谁来估计一下?教师:这个平行四边形的面积究竟有多大呢?今天我们一起来研究-----平行四边形的面积。(板书课题)(二)选择素材,验证猜想。1、提出猜想。教师:有什么办法能知道平行四边形的面积?(小组讨论,提出猜想)第一种:邻边相乘第二种:底×高第三种:数格子第四种:割补法2、动手验证。(1)选择合适的材料,进行验证。(同桌合作)(2)反馈交流。让各小组充分展示验证过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?(设计意图:让学生大胆假设验证,通
4、过动手操作不断发现解决问题,在同伴的交流中深入理解思考的合理性。)3、深入辨析。(1)对于学生的验证方法不要急于评价,让他们充分暴露思路,肯定有价值的思考点。(2)沟通不同验证法后的联系。邻边相乘:通过长方形框架的变形,让学生观察和发现平行四边形的邻边不变,但面积却在不停地变化。从而让学生自觉修正自己的想法。数格子:让学生在数格子的方法中,发现割补的方法。割补法:发现割补时该怎样剪?底乘高:说一说思考过程。引发后三种方法的共同特点,都是把平行四边形转化成长方形。(设计意图:在学生们的发现中,采取反例的方式,激发学生思考,促进学生对知识的深入理解
5、。注重方法的优化和沟通,找寻共性,获得新知的生长点。)1、公式推导。教师:以割补法为例,观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系?学生:平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的高和长方形的宽相等。两个图形面积相等。教师:“5”是平行四边形的底,“3”是它的高,看来这个平行四边形面积可以用底乘高来计算。板书:平行四边形的面积=底×高。2、变式验证。(1)教师:上平上所有平行四边形都能用这个方法来计算呢?分别出示三个不同的平行四边形,让学生找出底和高。通过课件演示:割补过程中的底和高与转化后的长方形的长和宽进行对比。教
6、师:看来无论多特殊的平行四边形都可以转化成长方形。(2)课件出示,一起回顾。教师:通过转化,我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。逐步完成板书:长方形的面积=长×宽↑↑↑平行四边形的面积=底×高教师:如果用a表示底,h表示高,s表示面积,平行四边形的面积公式还可以写成------(板书:s=a×h)教师:现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗?(底和高)(设计意图:公式的推导不在结论中
7、满足,善于通过变式引发学生思考,通过对比例证让学生对概念的认识不局限于一个点,而是成为一条线。同时凸显了转化思想的作用。)3、回顾深化。(1)看书回顾推导过程,并梳理小结。(2)变式练习,深化理解。在例题基础上进行变式练习。增加一条高的数据,再增加一个底的数据。让学生找对应的底和高。如果知道平行四边形的面积和其中的一个底或一条高,怎样求另一个数据?(设计意图:例题教学,在学生充分明确公式的基础上,通过应用和变式,再次促进学生的公式的灵活应用。)(一)练习巩固。1、基本练习。(1)练习十九第2题。通过基本练习巩固平行四边形面积计算方法。(可根据班
8、级学生情况适当进行变式。)(2)练习十九第8题。通过练习感受周长相等,面积有可能不同的原因。2、发展练习。提供某个省市的地图,(近似于平行四边形),给
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