专题十三动量和能量.doc

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1、专题十三动量和能量重点难点1．弹簧类问题：系统内有两个物体之间用轻质弹簧连在一起，连接的弹簧或为原长，或已压缩而被锁定．这样包括弹簧的系统与第三个物体相互作用（碰撞、子弹射入等）。这是这类问题的典型物理情境．首先应注意上述两种情况的区别：已完全压缩的弹簧没有缓冲作用，应将系统当作一个整体来处理；没压缩的弹簧有缓冲作用，只有碰撞的两个物体组成系统，与弹簧相连的另一端的物体没有参与．此类问题还应注意：把相互作用的总过程划分为多个依次进行的子过程，分析确定哪些子过程机械能是守恒的，哪些子过程机械能不守恒．还有一个常见的物理条件：当弹簧最长或最短（或弹簧中弹性势能最大）时，弹簧两端的物体速度相等．2

2、．“子弹击木块”模型类问题：子弹击穿木块时，两者速度不相等；子弹未击穿木块时，两者速度相等．这两种情况的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等．此时系统的动量守恒，机械能不守恒．可应用动能定理分别对子弹、木块列式，也可应用动能关系对系统列式．对系统的功能关系是：滑动摩擦力对系统做的功（W=-fd，d为子弹击入木块的深度），等于系统功能的变化（ΔEk=Ek未Ek初）．3．“类子弹击木块”模型问题：此时相互作用力不是介质阻力或滑动摩擦力，而是重力、弹力，此时机械能是守恒的．如弹性碰撞时：动量守恒、动能守恒，以两个运动物体发生弹性碰撞为例：两物体质

3、量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为υ10、υ20，碰撞后速度分别为υ1，υ2，且碰撞是弹性正碰，则有：动量守恒即m1υ10+m2υ20=m1υ1+m2υ2①动能守恒即m1υ+m2υ=m1υ+m2υ②将①式变形有：m1（υ10-υ1）=m2（υ2-υ20）③将②式变形有：m1（υ10-υ1）（υ10+υ1）=m2（υ2-υ20）（υ2+υ20）④将④÷③有：υ10+υ1=υ2+υ20⑤由①和⑤解得：υ1=υ10+υ20，υ2=υ10+．当υ20＝0时，υ1＝υ10，υ2=υ10．当m1=m2时，υ1＝υ20，υ2=υ10，即两物体交换速度．规律方法【例1】（05年南京）如图所示，光滑水平面

4、上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0kg，mB=1.0kg，mC=1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小．（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．【解析】（1）弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为υA、υB．由动量守恒定律有：0=mAυA-mBυB此过程机械能守恒有：Ep=mAυ+mBυ代入Ep＝

5、108J，解得：υA＝6m/s，υB=12m/s，A的速度向右，B的速度向左．（2）C与B碰撞时，C、B组成的系统动量守恒，设碰后B、C粘连时速度为υ′，则有：mBυB-mCυC=（mB+mC）υ′，代入数据得υ′=4m/s，υ′的方向向左．此后A和B、C组成的系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧第二次压缩最短时，弹簧具有的弹性势能最大，设为Ep′，且此时A与B、C三者有相同的速度，设为υ，则有：动量守恒：mAυA-（mB+mC）υ′=（mA+mB+mC）υ，代入数据得υ=1m/s，υ的方向向右．机械能守恒：mAυ+（mB+mC）υ′2=Ep′+（mA+mB+mC）υ2，代入数据得E′p＝50J

6、．训练题如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，m1＜m2，由轻质弹簧连接，置于光滑的水平面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，并使两滑块以速度υ0向右运动，突然轻绳断开，当弹簧伸长到原长时，滑块A的速度恰好为零．请通过定量分析说明，在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为零的时刻．答案：滑块B不会有速度为零的时刻　　　　　　【例2】（05年高考·广东）如图3-13-3所示，两个完全相同的质量分别为m的木块A、B置于水平地面上，它们的间距S＝2．88m．质量为2m，大小可忽略的滑块C置于A板的左端．C与A、B之间的动摩擦因数μ1=0．22，A、B与水平地面之间的动摩

7、擦因数为μ2＝0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C施加一个水平向右、大小为mg的力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？【解析】A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，f1=μ1mcg=0.44mg，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2，f2=μ2（mA+mC）g=0.3mg，外力F=mg=0．4