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1、2006年第7)8期高中物理需要的初中数学知识u河北杜占英在高中阶段,尤其刚步入高中的应用:三个力组成的矢量三角同学感觉物理难,究其原因有三:其一形中,力与角的关系(拉密定理).是对物理学习方法的转轨不到位,初4.余弦定理:如图1,a2=b2+中阶段以记忆为主、理解为辅,而高中c2-2bccosA;b2=a2+c2-2accosB;却是以理解为主、再辅助于记忆和应c2=a2+b2-2abcosA.中用;其二是由初中升入高中后科目多、5.如图2,在直角三角形ABC学台阶高、跨度大,顾此失彼一时难以适中,有如下三角函数关系:生数应;其三是高中物理中用到的数学知sinA=a,co
2、sA=b;理识和计算技巧跟不上要求.笔者总结cc化ab了高中物理中常用的初中数学知识tanA=cotA=18加以归纳,望同学们认真复习,为高中b,a.勾股定理:a2=b2+c2.高学习做好准备.一究竟需要哪些数学知识呢?应用:在物理中很多计算都要版转化在直角三角形中应用三角函数一、三角形知识1.三角形内角和为180b;外角关系,如力的合成与分解等.等于与之不相邻的两个内角之和.6.三角形相似:如两个三角形有两个对应角相等,则这两个三角2.三角形面积公式:形相似,对应边成比例.ahS$=,即三角形面积等于底应用:边三角形与力三角形相2和高乘积的一半.似可寻找力之间的关系.应用
3、:根据面积相等求距离.二、/圆0的知识3.正弦定理:1.周长和面积公式(半径为如图1,a=b=c.r):周长L=2Pr,面积A=Pr2.2.垂径定理:如图3,AB为圆OsinAsinBsinC的一条弦,P为AB的中点,则圆心O和P的连线OP必与AB垂直;从O引AB的垂线、垂足必为P点.图1图23.相交弦定理:如图4,圆内有让胜利属于自己,把遗憾留给别人。)))河南新野县一高乔鹏2006年第7)8期9.四点共圆的判定:若四边形的一组内对角互补,则四点共圆;若四边形的一个外角等于它的内对角,则四点共圆.图3图4应用:主要用于带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的数学计算和两条弦AB和
4、CD相交于P点,则几何光学的作图.三、直线方程有:PA#PB=PC#PD.直线y=kx+b的图线如图84.切线长和切割线定理:从圆所示.O外一点P引圆的切线PA、PB,和1.直线的斜圆的一条割线与圆交于C、D两点,$y则有:PA=PB,PA2=PC#PD.率:k=$x=tanH.5.相交圆定理:相交的两个圆2.纵截距y0和的圆心的连线垂直平分公共弦.横截距x0:直线与x、y轴的交点A、B图8中学生图5图66.弦切角等于圆周角:如图6,CD为圆O的切线,A为切点,AB是一条弦,A、B分别为弦AB对应的圆周角和圆心角,则有:弦切角H=A=B2.7.构造直角三角形:如图7,AB
5、为圆O的一条直径,P为圆周上其他任意一点,则PA图7与PB必相互垂直,即NAPB=90b,PALPB.8.圆内接四边形的性质定理:圆周上的四个点依次相连构成的圆内接四边形,则每一组对角互补,并且任一外角等于它的内对角.到原点O的距离就是横截距x0和纵截距y0,分别等于y=0和x=0时x的值、y的值,即x0=-bk,y0=b.应用:直线的斜率k和纵横截距是图象问题的重要手段和方法.四、一元二次函数y=ax2+bx+c1.顶点坐标公式:-b,4ac-b2.2a4a2.判别式$=b2-4ac.(1)$>0,y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点;(2)$=0,y=ax2+bx
6、+c图象与x轴有且只有一个交点;(3)$<0,y=ax2+bx+c图象与x轴没有交点.3.配方y=ax+b2+2a数理化19高一版用拼劲成就未来,我欣赏项羽.)))mengshizhongme@i126.com中学生数理化20高一版2006年第7)8期4ac-b2.2.比例关系.4a正比例关系:满足y=kx,且k应用:主要用于解决极值问题,必须为不等于零的常数;尤其判别式法,它是一种非常有效反比例关系:满足xy=k,且k的方法,如解答追击问题.必须为不等于零的常数.五、三角关系式3.合分比定理.sin(180b-H)=sinH;1.aca+bc+dcos(180b-H)
7、=-cosH;若=,则有=(合bdbdtan(180b-H)=-tanH;比定理);a-b=c-d(分比定理);cot(180b-H)=-coHt.bd2.sin(90b-H)=cosH;aca+ca-ccos(90b-H)=sinH;b=d=b+d=b-d(合分比定理).tan(90b-H)=coHt;4.不等式的传递性:若a>b、bcot(90b-H)=tanH.>c、c>d,则a>d.3.sin2H+cos2H=1.4.tanH#cotH=1.应用:用于计算和数据处理.把初中这些数学知识熟练掌应用:用于处理数
