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1、2006年第7)8期高中物理需要的初中数学知识u河北杜占英在高中阶段,尤其刚步入高中的应用:三个力组成的矢量三角同学感觉物理难,究其原因有三:其一形中,力与角的关系(拉密定理).22是对物理学习方法的转轨不到位,初4.余弦定理:如图1,a=b+2222中阶段以记忆为主、理解为辅,而高中c-2bccosA;b=a+c-2accosB;222却是以理解为主、再辅助于记忆和应c=a+b-2abcosA.中用;其二是由初中升入高中后科目多、5.如图2,在直角三角形ABC学台阶高、跨度大,顾此失彼一时难以适中,有如下三角函数关系:生数应;其三是高中物理中用到
2、的数学知absinA=,cosA=;理识和计算技巧跟不上要求.笔者总结cc化了高中物理中常用的初中数学知识tanA=a,cotA=b.18ba加以归纳,望同学们认真复习,为高中222勾股定理:a=b+c.高学习做好准备.一应用:在物理中很多计算都要究竟需要哪些数学知识呢?版转化在直角三角形中应用三角函数一、三角形知识关系,如力的合成与分解等.1.三角形内角和为180b;外角6.三角形相似:如两个三角形等于与之不相邻的两个内角之和.有两个对应角相等,则这两个三角2.三角形面积公式:形相似,对应边成比例.ahS$=2,即三角形面积等于底应用:边三角形与
3、力三角形相和高乘积的一半.似可寻找力之间的关系.应用:根据面积相等求距离.二、/圆0的知识3.正弦定理:1.周长和面积公式(半径为2abcr):周长L=2Pr,面积A=Pr.如图1,==.sinAsinBsinC2.垂径定理:如图3,AB为圆O的一条弦,P为AB的中点,则圆心O和P的连线OP必与AB垂直;从O引AB的垂线、垂足必为P点.3.相交弦定理:如图4,圆内有图1图2让胜利属于自己,把遗憾留给别人。)))河南新野县一高乔鹏2006年第7)8期9.四点共圆的判定:若四边形的一组内对角互补,则四点共圆;若四边形的一个外角等于它的内对角,则四点共圆
4、.应用:主要用于带电粒子在磁图3图4场中的匀速圆周运动的数学计算和几何光学的作图.两条弦AB和CD相交于P点,则三、直线方程有:PA#PB=PC#PD.直线y=kx+b的图线如图84.切线长和切割线定理:从圆所示.O外一点P引圆的切线PA、PB,和1.直线的斜圆的一条割线与圆交于C、D两点,2$y则有:PA=PB,PA=PC#PD.率:k==tanH.$x5.相交圆定理:相交的两个圆2.纵截距y0和的圆心的连线垂直平分公共弦.横截距x0:直线与中x、y轴的交点A、B图8学生到原点O的距离就是横截距x0和数理纵截距y0,分别等于y=0和x=0化b图5
5、图6时x的值、y的值,即x0=-k,y0=19b.高6.弦切角等于圆周角:如图6,CD应用:直线的斜率k和纵横截一版为圆O的切线,A为切点,AB是一距是图象问题的重要手段和方法.条弦,A、B分别为弦AB对应的圆周四、一元二次函数y=ax2+bx角和圆心角,则有:弦切角H=A=+cB.1.顶点坐标公式:22b4ac-b7.构造直角三角-2a,4a.形:如图7,AB为圆O22.判别式$=b-4ac.的一条直径,P为圆周2(1)$>0,y=ax+bx+c图象上其他任意一点,则PA图7与x轴有两个交点;与PB必相互垂直,即2(2)$=0,y=ax+bx+c
6、图象NAPB=90b,PALPB.与x轴有且只有一个交点;8.圆内接四边形的性质定理:2(3)$<0,y=ax+bx+c图象圆周上的四个点依次相连构成的圆与x轴没有交点.内接四边形,则每一组对角互补,并2b且任一外角等于它的内对角.3.配方y=ax++2a用拼劲成就未来,我欣赏项羽.)))mengshizhongme@i126.com2006年第7)8期24ac-b2.比例关系..4a正比例关系:满足y=kx,且k应用:主要用于解决极值问题,必须为不等于零的常数;尤其判别式法,它是一种非常有效反比例关系:满足xy=k,且k的方法,如解答追击问题.必
7、须为不等于零的常数.五、三角关系式3.合分比定理.1.sin(180b-H)=sinH;aca+bc+d若=,则有=(合cos(180b-H)=-cosH;bdbdtan(180b-H)=-tanH;a-bc-d比定理);=(分比定理);cot(180b-H)=-cotH.bd2.sin(90b-H)=cosH;a=c=a+c=a-c(合分比定bdb+db-dcos(90b-H)=sinH;理).tan(90b-H)=cotH;4.不等式的传递性:若a>b、bcot(90b-H)=tanH.22>c、c>d,则a>d.中3.sinH+cosH=1.
8、应用:用于计算和数据处理.学4.tanH#cotH=1.生把初中这些数学知识熟练掌数应用:用于处理数据和计算.握,并能灵活
