平移对称 晶体 准晶.doc

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1、(二)解读:关键在于旋转对称性与周期性   (1)  旋转对称性和平移对称性(周期性) 一个物体,在其旋转360/n度以后,如果与原物体重合,称该物体有n次/重旋转对称性。一块砖如果旋转180度,看起来和原来的砖一样。那么这块砖有2次旋转对称性(360/2=180)。旋转对称性是局部性质。如果物质结构局部有旋转对称性,我们叫它是短程有序。 在一面墙上,把一块砖平移一定距离,那末一定会与另一块砖重合。再平移同样的距离,还会有重合。这个性质叫“平移对称性”。因为平移会比旋转涉及到更长的距离,这个更长距离叫长程。平移对称性是长程有序的一种。平移对称性具有周期性。(2)晶体同时具

2、有旋转对称性(短程有序)和平移对称性(长程有序),但只有2,3,4,6次旋转对称性 晶体从结构上,是具有旋转对称性的单位晶胞,在空间经过重复堆积而成(平移对称性),因此同时具有短程有序和长程有序。但记住晶体只有2,3,4,6次旋转对称性。 数学分支群论是了解晶体对称性的钥匙。根据群论,晶体有32点群,230个空间群。用X光衍射法解晶体结构的时候,第一件事就是要确定晶体的旋转对称性,再确定空间群。 (3)“准晶体”也具有旋转对称性(短程有序)和非周期性长程有序。但旋转对称性与晶体不同(5,7,8,10,12次等旋转对称性),而且没有平移对称性(没有周期性)!准晶体模型,您看

3、到五个花瓣的花,就是5次旋转对称性。这在晶体结构里,是完全不可能的。现在,您能理解为什么当初谢赫特曼的准晶体不被科学界接受。1982年,谢氏只有电镜照片,人们根本不接受。到了1987年,有了X光衍射证据后,大家就接受了。 (4)晶体和准晶体对比 (a)旋转对称性细节:只限于2,3,4,6次旋转对称性(晶体);5,7,8,10,...次旋转对称性(准晶体)(b)长程有序周期性:平移性长程有序(周期性)(晶体);非平移性长程有序(无周期性)(准晶体)

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