准晶光子晶体的设计和制作方法研究

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1、1绪论1．1准晶光子晶体基本原理1．1．1准晶光子晶体基本概念首先来了解一下光子晶体的概念。光子晶体是一种周期排列的人工微结构材料，其最根本的特征是具有光子禁带，按其空间结构分布分为一维、二维、三维光子晶体。光子带隙的主要性质是在带隙中的光子频率被禁止传播，因此称为光子禁带。光子晶体材料又被称为“光半导体”，这一概念提出后，在理论研究和应用方面都取得了很大的进展，目前应用在光子晶体光纤，光子晶体谐振腔光子晶体反射器，光子晶体偏振片，光子晶体发光二极管等光电子设备中。光子晶体的发现使得我们的生活的发生了巨大的改变，各种新型的光学电子设备

2、诞生，对于电子设备微型化，集成化，高性能化的要求不再是梦想，已然悄悄的走进了我们的生活。光子带隙的发现同样有着极其重要的意义。众所周知，光子带隙对于控制光子的传播有着重要的作用，光子带隙越大，控制光子的能力越强，在光电子设备中的可应用性越强。因此人们对于带隙的研究越来越关注。下面来介绍准晶光子晶体。准晶光子晶体(photonicquasicrystal)是一种介于晶体和非晶体之间的固体，概念是二十世纪八十年代由美国科学家Steinhardt率先引入到固体物理学领域的，当时的的定义是“长程有序的非周期结构。”准晶光子晶体是具有旋转对称性

3、、长程指向性但不具有平移周期性的晶体。根据经典的晶体限制理论，晶体只具有2次、3次、4次、和6次对称性，而准晶是原子排列存在5次对称和6次对称以上的一种特殊晶体。准晶光子晶体是由电解质构成的介观尺度的准晶结构，其特征尺寸在电磁波波长量级，并且具有光子带隙。准晶光予晶体的特殊结构使其具有完全带隙的折射率阈值低、光子带隙与方向无关、缺陷模更为丰富等优良性能，这些特性使其在各种光学电子设备中具有广阔的应用前景【1-2】。准晶的特殊结构使其无需引入缺陷即可形成中心缺陷模式[3】，这使得准晶在回音壁模式下的极低阈值微腔激光器的应用等方面具有更大

4、的优势。有机聚合物材料的结构紧凑、价格低廉、柔韧可调性、易于大面积制造等特点，将为光电子器件集成化、微型化带来无限的商机，产生巨大的社会经济效益。1绪论1．1．2准晶光子晶体理论计算方法在这篇文章中，对准晶光子晶体的理论计算和模拟主要是对准晶光子晶体的带隙的理论计算，并且计算其透射谱和反射谱。理论计算主要是基于平面波展开法。准晶光子晶体的带隙的计算可以量性的分析带隙宽度随主要参数的变化情况，从而设计出特性最好的准晶结构。软件模拟计算准晶光子晶体的透射谱图可以更直观的反映准晶光子晶体的带隙范围以及产生缺陷模的情况，这是了解准晶光子晶体带

5、隙的重要理论实验手段。关于准晶带隙特性的主要理论计算方法有传输矩阵法、平面波展开法、是与有限差分法等。每种方法是各有利弊。传输矩阵法的理论原理是将磁场在实空间的介质柱格点位置展开，将麦克斯韦方程组简化成传输矩阵的形式，变成本征值求解的问题。实质就是传输矩阵法的建模过程。传输矩阵法的特点是矩阵元少，运算量小，速度快；关键在于求解矩阵元；适用介质是多层周期性交替排列的介质。但是该方法的缺点是求解电磁场的分布时较为麻烦，时间耗费大，效率很低。平面波展开法是常用的方法，这种方法主要依赖于场和介电函数之问的傅里叶变换，所以比较简单。平面波展开法

6、的精确度与平面波数成正比关系，但是所需要的计算量几乎与平面波数成立方关系，因此平面波数的设定不足会产生一定的误差。这种方法是当介电常数之比大于4：1时便不再适用。1966年K．S．Yee提出了一种新的电磁场数值计算方法【41，即时域有限差分法(FDTD)。这种方法是电磁场E，H分量分别在时间和空间上采取交替的离散方式来取样，其中每个E场分量周围有4个H场分量的环绕，每个H场分量周围也有4个E场分量环绕。这种方式可以将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程，并在时间轴上逐步求解空间磁场。由于它可以划分很多个网格单元，并且每个网格单元中的电场或磁

7、场都与周围的磁场或电场有关，因此该方法可以处理复杂的形状目标和非均匀介质物体。如果设置周期边界条件就可计算无限大的光子晶体结构，如果设置吸收边界条件就可以计算有限大小的光子晶体结构。FDTD法采用了对微分方程进行差分转化，并且近似求解的思想。虽然FDTD法通过缩短空间步长的方式有效的提高了计算精度，但计算量却成几何量级增大，因此非常耗时并且需要非常大的存储空间。时域有限差分法是比较精确地计算方法，也是目前常用的理论方法之一。1．1．3准晶光子晶体的特性1、光予带隙光子晶体的最基本特征是其具有光子带隙，而当电磁波的频率和光子带隙的频率一

8、致时是禁止传播的【5]。光子晶体结构的排列周期性越差，越容易出现完21绪论全光子带隙。介电常数比越大，越可能出现完全光子带隙。准晶光子晶体的最基本特征同样是具有光子带隙，但是准晶的带隙性质远远优于光子晶体。准晶光子晶体的