中考数学平行线与相交线.docx

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1、类型1平行线与相交线1、（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于A.70°B.65°　C.50°D.25°l1l2123EDBC′FCD′A2、（2009年湘西自治州）如图，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（　　）A．20°B．40°C．50°　　D．60°3．（2011泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　）A．25°B．30°C．20°D．35°4．（2011遵义）把一块直尺与一块

2、三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）A．115°B．120°C．145°D．135°5．（2011恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）A．43°B．47°C．30°D．60°6．（2011仙桃天门潜江江汉油田）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　）A．23°B．16°C．20°D．26°7．（2011山西）如图所示，∠AOB的两边．OA．OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，

3、反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　）A．35°B．70°C．110°D．120°类型2全等三角形1.（2009年浙江省绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）A．B．C．D．2、（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点ADC

4、EB3、（09湖南怀化）如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A．B．C．D．4、（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）……第1个第2个第3个A．B．C．D．5．（2010广西南宁）如图10，已知，,与相交于点，连接．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：．6．（2010吉林）如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。7．（2010湖南娄底）如图

5、10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD8．（2010青海西宁）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相

6、同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.类型3特殊三角形1．（浙江省丽江市）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．B．C．D．7l1l2l3ACB2．（2009白银市）如图，四边形A

7、BCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（　　）A．2B．3C．D．3．（2009泰安）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（）（A）2（B）3（C）（D）44．(2009年温州)如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是()A．7+B．10C．4+2D．125.（2009呼和浩特）在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和1

8、2两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或11D．7或106.（2010黄冈）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E