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时间:2020-09-16
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1、五年级奥数每日小练习(5)答案挑战级数:※1.如图6-1,每一个小方格的面积都是l平方厘米,那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米?【分析与解】方法一:正方形格点阵中多边形面积公式:(N+-1)×单位正方形面积,其中N为图形内格点数,L为图形周界上格点数.有N=4,L=7,则用粗线围成图形的面积为:(4+-1)×1=6.5(平方厘米)方法二:如下图,先求出粗实线外格点内的图形的面积,有①=3÷2=1.5,②=2÷2=1,③=2÷2=1,④=2÷2=1,⑤=2÷2=l,⑥=2÷2=1,还有三个小正方形,所以粗实线外格点内的图形面积为1.5+l+1+
2、1+1+1+3=9.5,而整个格点阵所围成的图形的面积为16,所以粗线围成的图形的面积为:16-9.5=6.5平方厘米.挑战级数:※※2.如果图6-3是常见的一副七巧板的图,图6-4是用这副七巧板的7块板拼成的小房子图,那么,第2块板的面积等于整幅图的面积的几分之几?第4块板与第7块板面积的和等于整幅图的面积的几分之几?【分析与解】如下图,我们在图6-3中标出图6-4中各块图形的位置.设整个七巧板组成的正方形的边长为1,显然整幅图形的面积为1,且有第2块的面积为××=.有=,===2,有2、3、4、5、7五块图形的面积之和为,所以=,=.所以第2块
3、板的面积等于整幅图面积的,第4块板与第7块板面积和为整幅图面积的+=.挑战级数:※※※2.如图6-6,正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米,M是AB中点,N是CD中点,P是EF中点.问:三角形MNP的面积是多少平方厘米? 【分析与解】 如下图,我们将图6-6分成大小、形状相同的三角形,有正六边形ABCDEF包含有24个小正三角形,而阴影部分MNP包含有9个小正三角形. 正六边形ABCDEF的面积为6,所以每个小正三角形的面积为6÷24=,所以三角形MNP的面积为9×=2.25(平方厘米).
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