一元一次方程指导应用题及问题详解.doc

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1、1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75（a-1）=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）40a=120+30a-67.510a=5

2、2.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×（a+16）-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百

3、分点.求3月份的月增长率。解：设四月份的利润为x则x*(1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？解：设有a间，总人数7a+6人7a+6=8（a-5-1）+47a+6=8a-44a=50有人=7×50+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=2

4、80×0.56=156.8千克完整算式：280÷1×0.56=156.8千克7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？解：设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？解：设有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有树苗5×10+14=64棵9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出

5、豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？解：设油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油根据题意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7千克原来有油384/7千克10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？（1班42人，2班43人，3

6、班45人）设96米为a个人做根据题意96：a=33：1533a=96×15a≈43.6所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a根据题意（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/76312、水果店运进一批水果，第一天卖了6

7、0千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克（用方程解）设水果原来有a千克60+60/（2/3）=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原来有600千克13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨？（用方程解）设原来有a吨a×（1-3/5）+20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原来有200吨14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？解：设长可宽分别

8、为5a米，2a米根据题意5a+2a×2