高一数学(2.2 对数函数的概念与图象 )ppt课件.ppt

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1、2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的概念与图象问题提出1.用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式.2.（x>0）是函数吗？若是，这是什么类型的函数？对数函数的概念与图象知识探究（一）：对数函数的概念思考1:在上面的问题中，若要使残留的污垢为原来的，则要漂洗几次？思考2:在关系式中，取对应的y的值存在吗？怎样计算？思考3:函数称为对数函数，一般地，什么叫对数函数？思考4:为什么在对数函数中要求a＞0，且a≠l？思考5:对数函数的定义域、值域分别是什么？思考

2、6:函数与相同吗？为什么？思考1:研究对数函数的基本特性应先研究其图象.你有什么方法作对数函数的图象？知识探究（二）：对数函数的图象思考2:设点P(m，n)为对数函数图象上任意一点，则，从而有.由此可知点Q（n，m）在哪个函数的图象上？思考3:点P(m，n)与点Q(n，m)有怎样的位置关系？由此说明对数函数的图象与指数函数的图象有怎样的位置关系？PQxyo思考4:一般地，对数函数的图象可分为几类？其大致形状如何？yx011xy011思考5:函数与的图象分别如何？a>10

3、g0.5

4、x+1

5、;(2)y＝log2(4－x);(3).例2已知函数,求函数f(x)的定义域，并确定其奇偶性.课堂练习：P73练习：2P74习题2.2A组：9，10.作业：《同步练习册》P47达标练习第二课时对数函数的性质2.2.2对数函数及其性质问题提出1.什么是对数函数？其大致图象如何？2.由对数函数的图象可得到哪些基本性质？对数函数的性质知识探究（一）：函数的性质思考2:由此可知函数的定义域、值域分别是什么？思考3:函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？思考1:函数图象分布在哪些象限？与y轴的相对位置关系如何？

6、xy011思考5:若，则函数与的图象的相对位置关系如何？yx01思考4:图象在x轴上、下两侧的分布情况如何？由此说明函数值有那些变化？xy011知识探究（二）:函数的性质思考2:若，则函数与的图象的相对位置关系如何？xy01思考1:函数的定义域、值域、单调性、函数值分布分别如何？xy01思考3:对数函数具有奇偶性吗？思考4:对数函数存在最大值和最小值吗？思考5:设，若，则m与n的大小关系如何？若，则m与n的大小关系如何？例1比较下列各组数中的两个值的大小：（1）log23.4，log28.5；（2）log0.31.8，lo

7、g0.32.7；（3）loga5.1，loga5.9（a>0,a≠1);（4）log75，log67.理论迁移例2求下列函数的定义域、值域：(1)y＝；(2)y＝log2(x2＋2x＋5).例3溶液酸碱度的测量:溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH＝－lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔／升.（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+＝10－7摩尔／升，计算纯净水的pH.课堂练习：P73练习：3P7

8、4习题2.2B组：1，2，3.作业：《同步练习册》P49第三课时指、对数函数与反函数2.2.2对数函数及其性质问题提出设a＞0，且a≠1为常数，.若以t为自变量可得指数函数y＝ax，若以s为自变量可得对数函数y＝logax.这两个函数之间的关系如何进一步进行数学解释？指、对数函数与反函数知识探究（一）：反函数的概念思考1:设某物体以3m/s的速度作匀速直线运动，分别以位移s和时间t为自变量，可以得到哪两个函数？这两个函数相同吗？思考2:设，分别x、y为自变量可以得到哪两个函数？这两个函数相同吗？思考3:我们把具有上述特征的

9、两个函数互称为反函数，那么函数y＝ax（a＞0，且a≠1）的反函数是什么？函数的反函数是什么？思考4:在函数y＝x2中，若将y作自变量，那么x与y的对应关系是函数吗？为什么？思考5:一个函数在其对应形式上有一对一和多对一两种，那么在哪种对应下的函数才存在反函数？知识探究(二):指、对数函数的比较分析思考1:当a>1时，指、对数函数的图象和性质如下表：你能发现这两个函数有什么内在联系吗？y=ax(a>1)y=logax(a>1)图象定义域值域性质yx01yx01RR当x>0时y>1；当x<0时0

10、R上是增函数.当x>1时y>0；当0