高中数学人教B版必修5第2章《数列》(2.2 第4课时)同步课件.ppt

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1、数　列第二章2．2　等差数列第二章第4课时　等差数列前n项和公式的应用课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业4课前自主预习1课前自主预习二次二次大小1．已知等差数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(　　)A．15　　　　　　　B．16C．49　D．64[答案]A[解析]a8＝S8－S7＝82－72＝15.2．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11＝35＋S6，则S17的值为(　　)A．117　B．118C．119　D．120[答案]C3．(2015·新课标Ⅱ文，5)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，

2、则S5＝(　　)A．5　B．7C．9　D．11[答案]A4．在等差数列{an}中，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则S13＝________.[答案]156[答案]276．等差数列{an}的公差为2，a20＝29，求前20项的和S20.课堂典例讲练等差数列{an}中，a1<0，S9＝S12，该数列前多少项的和最小？等差数列的最值问题在等差数列{an}中，a1＝25，S17＝S9，求前n项和Sn的最大值.解法三：先求出d＝－2(同解法一)．由S17＝S9，得a10＋a11＋…＋a17＝0.而a10＋a17＝a11＋a16＝a12＋a

3、15＝a13＋a14，故a13＋a14＝0.∵d＝－2<0，a1>0，∴a13>0，a14<0.故n＝13时，Sn取得最大值169.在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12，求数列{

4、an

5、}的前n项和．[分析]本题实际上是求数列{an}前n项的绝对值之和，由绝对值的意义，要求我们应首先分清这个数列中的哪些项是负的，哪些项是非负的．由已知，数列{an}是首项为负数的递增数列，因此应先求出这个数列从首项起共有哪些项是负数，然后再分段求出前n项的绝对值之和．含绝对值的数列的前n项和在数列{an}中，a1＝8，a4＝2且an＋2－2an

6、＋1＋an＝0，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn＝

7、a1

8、＋

9、a2

10、＋…＋

11、an

12、，求Sn.[解析](1)∵an＋2－2an＋1＋an＝0，∴{an}是等差数列，又∵a4＝a1＋3d＝8＋3d＝2，∴d＝－2，∴an＝8－2(n－1)＝10－2n.裂项求和法易错疑难辨析[辨析]错误的原因在于裂项相消时，没有搞清剩余哪些项．课时作业（点此链接）