高中数学必修2第一章空间几何体课件.ppt

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1、空间几何体的结构立体几何初步生活中的立体图形多面体:把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，棱顶点ABCD面棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，定义相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，一、观察下列几何体并思考其具备哪些共同性质?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面

2、叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。一、棱柱底面侧面侧棱顶点1棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？DABCEFF′A′E′D′B′C′2为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．思考答：是．三棱柱四棱柱五棱柱2、棱柱的分类：①按棱柱的底面多边形形状：底面是三角形、四边形、五

3、边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……即：底面多边形是n边形的棱柱是n棱柱。斜三棱柱直四棱柱正四棱柱侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、棱柱的分类：②按棱柱的侧棱与底面是否垂直3、棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。特殊的棱柱1.平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱。2.直平行六面体：底面是平行四边形的直四棱柱。３.正n棱柱：底面是正方形的直n棱柱。练习１.若A＝{四棱柱}，B＝{正方体}，Ｃ＝{长方体}，Ｄ＝

4、{平行六面体}，Ｅ＝{直平行六面体}，Ｆ＝{正四棱柱}。请写出这六个集合间的关系。２.若A＝{直四棱柱}，B＝{四棱柱}，Ｃ＝{平行六面体}，Ｄ＝{直平行六面体}，请写出这几个集合间的关系。课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？观察下列几何体,有什么相同点？SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？（1）底面是多边形（2）侧面都是三角形．（3）侧棱相交于一点．2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3

5、、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。棱　　锥２.分类标准：底面多边形的边数三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。ＳＡＢＣＤＳＡＢＣＦＥＤ1.下面图形中，为棱锥的是（1）（2）（3）有一个平面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。（　　）判断：特殊的棱锥：斜高1.正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥。ASBCDO2.正四面体：所有面都是正三角形的三棱锥。《赢在训练》P1/4三、棱台的结构特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1B

6、1A1D1棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。DBCAC1B1A1D12.判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么.棱台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底

7、面与截面之间的部分是棱台.棱台上底面下底面ABCDA’B’C’D’（1）底面是相似的多边形（2）侧面都是梯形．（3）侧棱延长线交于一点．侧面侧棱探究：棱台与棱柱、棱锥都是多面体，(1)它们在结构上有哪些相同点和不同点？(2)当棱台底面发生变化时，与棱柱、棱锥相互间有何联系吗？思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大上下底面全等棱台的上底面缩小为一个点棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱平行于底面的截面过不相邻两侧棱的截面两底面是全等的多边形平行

8、四边形平行且相等与两底面是全等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相似的多边形三角形两底面是相似的多边形梯形延