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时间：2020-09-27
《高等数学2017年最新课件导数与微分.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章导数与微分第一节导数的定义一、概念的引入例1设作直线运动的质点,它的路程规律是s=s(t),则它在时刻t0的速度v(t0)是什么?二、导数的概念1.点导数的定义定义1.导数也可记作说明:2.导数的不同记号:2.单侧导数的定义右导数:左导数:步骤:例2解3.由定义求导数例3解一般地:例如:★请记住以下基本求导公式:第二节求导法则定理一、函数的和.差.积.商求导法则推论例1验证下列函数的导数例2二、反函数的导数定理三、复合函数的求导法则定理(链式法则)注多层复合的情形例3求下列函数的导数解在求复合函数导数时关键是搞清复合结构,
2、然后如同锁链一样,需由表及里一层一层地求导,一直求到最里面,不能漏掉任何一层,否则导致错误.注熟练掌握后应省去中间变量而直接写出求导结果.例4计算导数解例5解1.导数运算的基本法则四、初等函数的求导问题2.基本初等函数的导数公式例6五、隐函数的导数显化1.显函数和隐函数2.隐函数求导的方法例7利用隐函数求导法，求下列函数的导数解解例8解六、由参数方程确定的函数的导数由复合函数及反函数的求导法则得例9解第三节高阶导数一、高阶导数1、高阶导数的概念记作：2、高阶导数的计算直接法：即由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例1解例2解第四节微
3、分1.微分的定义2.函数可微的条件定理二、微分的运算法则及基本公式计算函数的导数,再乘以自变量的微分.1)基本初等函数的微分公式
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