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时间：2020-09-27
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1、§1.定积分概念小结1.概念定积分2.可积的充分条件定理1定理2性质1性质2性质33、定积分的性质性质4性质5（估值定理）性质6推论：（1）（2）性质7(定积分中值定理)积分中值公式曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值4、定积分的几何意义abxyo变速直线运动的路程s=则，这段路程可表示为s=一、问题的提出§2.微积分基本公式另一方面,设位置函数为s(t),问题：？考察定积分记积分上限的函数二、积分上限的函数及其导数积分上限函数的性质证由积分中值定理得推论1证推论2证证令又F(x)在[0,1]上连续，且例3求解分析：这是型不定式，应用
2、洛必达法则.注意：用罗必达法则求极限不得分.解定理2（原函数存在定理）定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.定理3（微积分基本公式）证三、牛顿—莱布尼茨公式令令牛顿—莱布尼茨公式(微积分基本公式)微积分基本公式表明：注意求定积分问题转化为求原函数的问题.例5求原式例6设,求.解解例7求解由图形可知例8求解解面积解解(2002)解二解?3.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函数的导数小结牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的联系．思考题思考题解答练习题练
3、习题答案作业P243:2、4、5、6（偶）、9、11、12、14
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