高级微观经济学上课ppt04 消费最优化ppt课件.ppt

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1、第4讲消费最优化效用最大化支出最小化效用与支出的对偶消费者均衡§1效用最大化任何人都希望最大化自己的效用而非最小，这是经济学的先验命题。从重商主义、重农主义、古典经济学、新古典经济学到当代主流经济学，无不接受、继承和发展这一命题，效用最大化问题得到了越来越深入的研究。一方面，人们的欲望无止境，其需要没有满足的时候，经济学无法对如何满足人们无止境的欲望问题作出解释。另一方面，任何人都处在一定的客观环境中，客观条件必然对人们的选择行为带来一定限制。比如，人们需要商品，但必须能够卖得起。人们受到的这些种种限制，虽然影响着人们的选择，但这些限制却使得效用最大化问题有了解决途径——服从约束条件的效用最大

2、化。理性消费者正是在服从种种条件限制的情况下,选择自己最满意的消费方案。这就是效用最大化。一、预算约束设消费集合为，价格体系为，消费者收入为r。消费者进行选择时，要受到两方面条件限制：客观条件与经济条件。客观条件限制：包括政策、法规、生理状态、自然环境等非经济因素对消费选择的制约，这些制约因素划出了允许消费者选择的范围，即消费集合X。因此，客观条件限制可表示为xX。经济条件限制：主要是价格与收入对消费选择的限制，消费者必须在收入许可的范围内选择。经济条件限制可表示为pxr。理性消费者不能去偷、去抢、去骗，但可以赊账消费或借款消费。然而这不是说可免费消费，赊账和借款相当于扩大收入，然后在收入

3、限制下进行消费选择，并没有没有摆脱收入约束。预算约束：是指由客观条件限制(xX)与经济条件限制(pxr)给消费选择造成的制约条件。预算约束可表示为：要求消费选择行为x必须服从条件“(xX)(pxr)”。=(b1,b2,,b)，这就证明了(p,r)的有界性。至于(p,r)的闭性，则从可知。这样，(p,r)是有界闭集。(一)预算集合预算集合是指由预算约束确定的消费选择范围，是消费集合X的子集(p,r)={xX:pxr}。超平面px=r叫做预算线。(p,r)X(预算集合)证明：既然X下有界，存在向量a使得xa=(a1,a2,,a)对一切xX成立。令bi=(r-pa

4、+piai)/pi(i=1,2,,)。对任何x(p,r)，既然p≫0且xa，我们有0pi(xi–ai)p(x–a)r–pa，从而pixir–pa+piai(i=1,2,,)。可见，axbpx=r(预算线)定理在X为下有界闭子集的情况下，对任何价格体系p≫0及收入r，预算集合(p,r)都是有界闭集，从而是紧集。(二)最低生活保障国家为了维护人民生活，建立了最低生活保障制度。这项制度有利于社会稳定，有利于促进经济均衡。现在，我们先从预算集合角度，考察一下最低生活保障制度的含义。为了保证消费者在收入限制下选择到生活需要品，消费者收入就应不低于最低收入标准。所谓最低收入标准

5、，是指在既定价格体系p下消费集合X中的最低支出I(p)=inf{px:xX}。最低生活保障制度是一种保证收入r不低于I(p)的制度。条件rI(p)就叫做最低生活保障或最低收入条件或最低支出条件。定理设X为消费集合，p为价格体系，r为消费者收入。(1)如果X且r>I(p)，则(p,r)；(2)如果X是非空下有界闭集，p≫0且rI(p)，则预算集合(p,r)是非空有界闭集。二、马歇尔需求效用最大化是指消费者在预算约束下进行最满意的消费。马歇尔从效用最大化出发，导出了消费者需求，即预算集合中消费者认为最好的消费方案，这个方案就是消费者最终决定的消费方案，称为马歇尔需求(向量)，简称

6、为需求(向量)。准确地讲，设消费集合为X，偏好关系为。在价格体系p和收入r下，消费者的(马歇尔)需求集合D(p,r)是指(p,r)中最好的商品向量的全体：D(p,r)={x(p,r):(z(p,r))(zx)}。证明：任意给定x,yD(p,r)。既然x是(p,r)中最好的，而y(p,r)，因此yx；同理，xy。于是，x~y。定理马歇尔需求集合中任何两种方案都无差异：(x,yD(p,r))(x~y)。无预算线差异曲线(p,r)(一)关于马歇尔需求的基本问题回答这些问题，涉及到关于价格收入组合的两个重要集合：虽然从效用最大化出发导出了消费者需求，但有一些基本问题

7、必须回答。这些基本问题是：消费者需求是否存在？即需求集合D(p,r)是否非空？如果需求集合是空集，那么效用最大化就是空谈。消费者需求是否唯一？即在D(p,r)非空的情况下，D(p,r)是否是单点集？如果D(p,r)不是单点集，那么就会引起消费选择上的不确定，会让消费者“眼花缭乱”。是否不把收入用完就能实现效用最大化？这是一个有关效用最大化理论是否符合实际现象的重要问题。集合叫做价格收入集合。º