(人教版)数学必修五：3.2《一元二次不等式及其解法》ppt课件.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修5不等式第三章3．2　一元二次不等式及其解法第三章第2课时　含参数一元二次不等式的解法课堂典例探究2课时作业3课前自主预习1课前自主预习一辆汽车总重量为ω，时速为v(km/h)，设它从刹车到停车行走的距离L与ω、v之间的关系式为L＝kv2ω(k是常数)．这辆汽车空车以50km/h行驶时，从刹车到停车行进了10m，求该车载有等于自身重量的货物行驶时，若要求司机在15m距离内停车，并且允许司机从得到刹车指令到实施刹车的时间为1s，汽车允许的最大时速是多少？(结果精确到1

2、km/h)当a>0时，解形如ax2＋bx＋c>0(≥0)或ax2＋bx＋c<0(≤0)的一元二次不等式，一般可分三步：(1)确定对应方程________的解．(2)画出对应函数________图象的简图．(3)由图象确定不等式的解集．[答案](1)ax2＋bx＋c＝0　(2)y＝ax2＋bx＋c1.含参数的一元二次不等式的解法解答含参数的不等式时，一般需对参数进行讨论，常见的有以下几种情况：(1)二次项系数含参数时，根据二次不等式化标准形式需要化二次项系数为正，所以要对参数符号进行讨论．(2)解“Δ”的过程中，若“Δ”表

3、达式含有参数且参数的取值影响“Δ”符号，这时根据“Δ”符号确定的需要，要对参数进行讨论．(3)方程的两根表达式中如果有参数，必须对参数讨论才能确定根的大小，这时要对参数进行讨论．总之，参数讨论有三个方面：①二次项系数；②“Δ”；③根．但未必在这三个地方都进行讨论，是否讨论要根据需要而定．[点评](1)大于0的不等式的解集，对应着曲线在x轴上方部分的实数x的取值集合；反之，对应着x轴下方部分的实数x的取值集合．注意端点处值是否取到．(2)穿根法可形象地称为“穿根引线法”，这样的“线”可看成是函数的图象草图，只不过不画y轴而

4、已．课堂典例探究[分析]本题需要对参数的范围进行分类讨论．一般先讨论二次项系数，再对判别式进行讨论，最后对根的大小进行讨论．含参数的一元二次不等式的解法分式不等式的解法[答案]C[分析]把分式不等式转化为高次整式不等式，然后用“穿根法”求解．简单高次不等式解法[分析]首先考虑二次项系数是否为零，化简后，需要对m进行讨论．m≠0时，可利用三个“二次”之间的关系求解．不等式恒成立的问题[辨析]错解忽视了k＝0时，kx2－6kx＋(k＋8)≥0也成立，考虑问题不全面导致错误．课时作业（点此链接）