(第八章)空间滤波ppt课件.ppt

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1、Chapter8第八章OpticalSpatialFiltering光学空间滤波SpatialFilteringF{f}{F}f(x,y)f(u,v)SpatialFilteringF{f}{F}f(x,y)f(u,v)早期发展1875Abbe’sexperiment:Objectivelowpassfilter1873Abbe提出二次成像理论Abbe（1893）-Porter（1906）实验荷兰物理学家Zernike发明相衬显微镜Phasecontrastmicroscope生物学家观察透明显微镜标本(如生物切片，油膜、细

2、菌等）时，由于人眼只能感受光强度的变化，不能辨别位相变化，无法观察到它的位相结构。解决这一困难需要把位相变化转化为强度(或振幅)的变化，就是把空间位相调制的信息变换为空间强度(或振幅)调制的信息。事实上，早在1864年在阿贝提出他的理论以前，Toepler就发明了Schlieren(纹影)方法，早先用来探测透镜的疵病．Schlieren在德语中是条纹的意思．在这一方法中，只是简单地把衍射图形挡去一半多一点，透镜中的疵病等相位物体就可以看见．这简单而有效的方法沿用至今，使风洞中气压分布变成可见的图像．下图中HS是光阑，它挡去一

3、半多一点的衍射图形．P仍用相干光照明．f相干光PLHSAI8.1阿贝——波特成像理论8.1.1阿贝成像理论二步成像理论------相干照明下的成像实质上是物谱：第一次衍射第一次傅里叶变换谱像：第二次衍射第二次傅里叶变换图8.1.1阿贝成像原理阿贝认为相干成像过程分两步完成，如图8.1.1所示。第一步是物体在相干平行光垂直照明下，可看作是一个复杂的光栅，照明光通过物体贝衍射，衍射光波在透镜后焦平面上P1形成物体O的夫琅禾费光斑图样；第二步是各衍射光斑作为新的次级波源发出球面子波，在像平面相干叠加形成物体的像。将显微镜成像过程看

4、成是上述两步成像过程，人们称其为阿贝成像理论。两步成像理论，是用频谱语言描述的波动光学观点。8.1.1阿贝成像理论参考3.2节讨论透镜成像性质过程中的式(3.2.6)。两次衍射过程，也就是两次傅里叶变换的过程。由物平面到后焦面，经过物体衍射的光波被分解为不同空间频率成分的角谱分量。也就是不同传播方向的平面波分量，在后焦平面上形成物体的频谱。后焦面就是频谱面，这是一次傅里叶变换过程。由物镜的后焦面即频谱面到像平面，各角频谱分量合成为像，这是一次傅里叶逆变换过程。根据阿贝成像理论，当不考虑物镜孔径的限制时，物体所有频率分量都形成

5、频谱，所有频谱都参与成像，像就是物体的准确复现。实际上，物镜的孔径总是有限大小的，由于受孔径光瞳的限制，物体的频率分量只有一部分形成频谱，只有这部分的频谱参与成像。一些高频的成分丢失而没有通过物镜，使像产生失真，影响像的清晰度或分辨本领。当高频成分的能量很大，物体孔径光瞳较小，丢失的高频成分影响较大，像的失真就较严重；当高频成分的能量较小，物镜的光瞳较大，丢失的高频成分影响较小，像的失真不大，像就与物体比较相似。因此，所有由透镜组成的光学系统的作用，都类似于一个低通滤波器。8.1.1阿贝成像理论应用阿贝成像原理分析显微镜的分

6、辩本领。设物体是间距为d的光栅，受相干光垂直照明。物体后焦面上有直径为D的孔径光阑。由傅里叶变换时空间频率的取值与空间坐标的关系可得，光栅在物镜后焦面上的一级频谱的位置为f为物镜的焦距。显然，d越小，一级频谱离开频谱面中心的距离越远。当d减少到并有8.1.1阿贝成像理论(8.1.1)时，到达衍射极限。由式(8.1.1)可得(8.1.2)即为显微镜的分辨极限。它与孔径光阑的直径成反比。Abbe（1893）-Porter（1906）实验f物体像焦平面平行激光LL：Fourier变换透镜焦平面：滤波平面8.1.2阿贝——波特实验f

7、ff8.1.2阿贝——波特实验图8.1.2阿贝——波特实验xoyoy1x1xiyiPoP1Pi在图8.1.2所示的实验中，物体是二维正交光栅。相干光垂直照明下，在L2的后焦面P1上出现物体的空间频谱。这些频谱是排列成平行于正交光栅的等间距分布的光点点阵。在L3的后焦面Pi出现光点点阵空间频谱所综合成的正交光栅的像。如不考虑透镜的有限孔径的影响，物体的全部信息中的频率成分都形成空间的频谱，所有空间频谱又都参与综合成像，得到的像是几何光学理想像。Abbe-Porter实验空间滤波低通滤波D高通滤波E方向滤波B,C,F8.1.2阿

8、贝——波特实验如果在频谱平面上不同位置放置不同方向的狭缝或小孔光阑，分别阻挡部分频谱，透射传递部分频谱，则在像平面上就会观察到改变了的物体的不同输出像.图8.1.3阿贝——波特实验图示8.1.2阿贝——波特实验图8.1.3给出了不同方向放置的狭缝或小孔光阑对成像的影响。上述实验可用阿贝的成