《空间滤波》PPT课件

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1、作业8.18.28.38.48.5第八章空间滤波空间滤波的目的：是通过有意识地改变像的频谱,使像产生所希望的变换从本章开始到第十章,我们将介绍空间滤波和光学信息处理.光学信息处理是一个更为宽广的领域,它主要是用光学方法实现对输入信息的各种变换或处理.空间滤波和光学信息处理的发展历史1873年阿贝(Abbe)提出二次成像理论.阿贝于1893年、波特(Porter)于1906年为验证这一理论所做的实验,科学地说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系.1935年策尼克(Zenike)提出的相衬显微镜

2、是空间滤波技术早期最成功的应用。50年代,艾里亚斯(Elias)及其同事的经典论文《光学和通信理论》和《光学处理的傅里叶方法》为光学信息处理提供了有力的数学工具.60年代由于激光的出现和全息术的重大发展,光学信息处理进入了蓬勃发展的新时期.1946年杜费(Duffieux)把光学成像系统看作线性滤波器,成功地用傅里叶方法分析成像过程,发表了《傅里叶变换及其在光学中的应用》的著名论著.8.1空间滤波的基本原理8.1.1阿贝成像理论P1P2P3阿贝研究显微镜成像问题时,提出了一种不同于几何光学的新观点

3、,他将物看成是不同空间频率信息的集合,相干成像过程分两步完成,如下图所示.第一步是入射光场经物平面P1发生夫琅禾费衍射,在透镜后焦面P2上形成一系列衍射斑;第二步是各衍射斑作为新的次波源发出球面次波,在像面上互相叠加,形成物体的像.将显微镜成像过程看成是上述两步成像的过程,是波动光学的观点,后来人们称其为阿贝成像理论.阿贝成像理论不仅用傅里叶变换阐述了显微镜成像的机理,更重要的是首次引入频谱的概念启发人们用改造频谱的手段来改造信息.阿贝-波特实验是对阿贝成像原理最好的验证和演示.这项实验的一般做法

4、如图所示,用平行相干光束照明一张细丝网格,在成像透镜的后焦面上出现周期性网格的傅里叶频谱,由于这些傅里叶频谱分量的再组合,从而在像平面上再现网格的像.若把各种遮挡物(如光圈、狭缝、小光屏)放在频谱平面上,就能以不同方式改变像的频谱,从而在像平面上得到由改变后的频谱分量重新组合得到的对应的像.图(a)是实验装置图,图(b)是使用一条水平狭缝时透过的频谱,对应的像如图(c)所示,它只包括网格的垂直结构.如果将狭缝旋转90,则透过的频谱和对应的像如图(d)、图(e)所示。若在焦面上放一个可变光圈,开始时

5、光圈缩小,使得只通过轴上的傅里叶分量,然后逐渐加大光圈,就可以看到网格的像怎样由傅里叶分量一步步综合出来.如果去掉光圈换上一个小光屏挡住零级频谱,则可以看到网格像的对比度反转.这些实验以其简单的装置十分明确地演示了阿贝成像原理,对空间滤波的作用给出了直观的说明,为光学信息处理的概念奠定了基础。带有灰尘的网格频谱小孔阵列滤波器输出像圆孔只让云雾状光斑通过输出灰尘的像用不同直径圆孔滤波所得的像孔越小,传播到像面的高频成分越来越少,像的细节损失得越来越越多.拼合的月球表面照片拼合的月球表面照片的频谱在频

6、谱中挡住水平亮线经滤波后月球表面的像(不包含水平线)现在我们以一维光栅为例,用傅里叶分析的手段讨论空间滤波过程,以便更透彻地了解改变系统频谱对像结构的影响.为简明起见,采用最典型的相干滤波系统,通常称为4f系统,如图8.l.3所示.图中:L1是准直透镜;L2和L3为傅里叶变换透镜,焦距均为f;P1,P2和P3分别是物面、频谱面和像面,并且P3平面采用反演坐标系.8.1.2空间滤波的傅里叶分析物面频谱面像面设光栅常数为d,缝宽为a，光栅沿x方向的宽度为L,则它的透过率为.在P2平面上的光场分布应正比

7、于物面频谱面像面假定L>>d,可以避免各级频谱的重叠，下面讨论在频谱面上放置不同的滤波器时，在输出面上像场的变化情况。（1）滤波器是一个适当宽度的狭缝，只允许零级谱通过，也就是说只让上式中第一项通过，由狭缝后的透射光场为式中H（）是狭缝的透过函数。在输出平面上的场分布为空间滤波的全部过程如图下图所示。物体物体的谱滤波函数滤波后的谱输出像一维光栅经滤波的像（透过零级）（2）狭缝加宽能允许零级和正、负一级频谱通过，这时透射的频谱包括上式中的前三项，即：于是输出平面上的场分布为此时像与物的周期相同，但

8、由于高频信息的丢失，像的结构变成余弦振幅光栅，空间滤波过程如图8.1.5。滤波函数滤波后的谱输出像（3）滤波面放置双缝，只允许正、负二级谱通过，这时系统透射的频谱为输出平面上的场分布在这种情况下，像的周期是物的周期的一半，像的结构是余弦振幅光栅。如图8.1.6所示。（4）频谱面上放置不透光的小圆屏，挡住零级谱，而让其余频率成分通过，这时透射频谱可表示为像面上的光场分布正比于当a=d/2,即缝宽等于缝的间隙时,直流分量为1/2,像场的复振幅分布仍为光栅结构,并且周期与物相同,但强度分