全国2004年10月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码.doc

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1、全国2004年10月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1-20每小题1分，21-30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题1分，共20分）1.函数y=的定义域是（　　　）A.B.C.D.2.设f(x)为定义在对称区间（-l,l）上的任意函数，令，则为（　　　）A.偶函数B.非奇非偶函数C.常数D.奇函数3.下列函数中，属于非初等函数的是（　　　）A.B.y=xxC.y=cosD.y=ln(secx+t

2、gx)4.（　　　）A.eB.1C.D.不存在5.在抛物线y=x2上取横坐标为x1=1及x2=3的两点，作过这两点的割线.设该抛物线上点M的切线平行于这条割线，则点M的坐标为（　　　）A.（2，4）B.（-2，4）C.（1，1）D.（3，9）6.函数f(x)在x0的左导数存在是f(x)在x0可导的（　　　）A.充分条件B.充分必要条件C.必要条件D.无关条件7.设，则（　　　）A.B.C.D.2bt8.若f(x)在x=x0取得极大值，则f(x)在x=x0的导数必（　　　）A.等于0B.等于1C.不存在D.等于0或不存在9.设y=，则dy=（　　　）A.sec

3、4xdxB.(tg2x+sec2x)dxC.sec4xD.tg2x+sec2x10.曲线的水平渐近线方程为（　　　）A.x=0B.y=0C.y=-1D.y=-211.（　　　）A.1B.C.0D.12.广义积分（　　　）A.发散B.收敛C.收敛于2D.敛散性不能确定13.（　　　）A.tgex+CB.arctgex+CC.arcctgex+CD.ctgex+C14.（　　　）A.0B.ea-1C.ea-eD.ea15.函数z=sin(xy),（　　　）A.y2cos(xy)B.y2sin(xy)C.-y2sin(xy)D.-y2cos(xy)16.以点（1,

4、3,-2）为球心，且通过坐标原点的球面方程为（　　　）A.(x+1)2+(y+3)2+(z-2)2=B.(x+1)2+(y+3)2+(z-2)2=14C.(x-1)2+(y-3)2+(z+2)2=D.(x-1)2+(y-3)2+(z+2)2=1417.设函数，则dz=（　　　）A.B.C.D.18.区域（σ）由x轴，y轴，直线x+y=1所围成，则下列不等式正确的是（　　　）A.B.C.D.19.微分方程的通解为（　　　）A.y=C1e-3x+C2exB.y=C1e-3x+exC.y=C1e3x+C2e-xD.y=ex+3e-3x20.级数（　　　）A.收敛B

5、.发散C.敛散性不能确定D.收敛于0（二）（每小题2分，共20分）21.极限（　　　）A.∞B.不存在C.0D.122.函数y=

6、sinx

7、在x=0处的导数是（　　　）A.不存在B.1C.-1D.023.设f(x)=（　　　）A.1B.-1C.-2D.不存在24.极限（　　　）A.6B.3C.2D.+∞25.（　　　）A.B.C.D.x-sinx+C26.平面y-3z=0位置的特点是（　　　）A.通过y轴B.通过x轴C.通过z轴D.垂直于x轴27.累次积分交换积分次序后为（　　　）A.B.C.D.28.级数（　　　）A.的部分和无界B.发散C.敛散性不能确定

8、D.收敛29.微分方程是（　　　）A.非齐次方程B.一阶非齐次方程C.齐次方程D.一阶线性方程30.级数的收敛区间是（　　　）A.(1，3)B.(-∞，+∞)C.[-2，2]D.(-2，2)二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）31.求32.设33.求34.求35.判定级数的敛散性.36.求微分方程的一个特解.37.求，其中三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）38.求函数f(x,y)=x4+y4-4x+4y的极值，并判断是极大值还是极小值.39.由曲线y=ex,y轴与直线y=ex所围成的图形绕x轴旋转，计算所得旋转体的体积.4

9、0.证明空间直线位于平面2x+5y+4z-11=0上.