2015高考数学(文)二轮专题复习课件：专题一_第三讲 函数与方程及函数的实际应用.ppt

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1、随堂讲义·第一部分　知识复习专题专题一　集合、常用逻辑用语、函数与导数第三讲　函数与方程及函数的实际应用函数与方程部分大多数情况考小题，选择填空都有可能，属于中等难度的题目，在大题中出现也有可能，但如果考应用题主要在理解题意上容易造成得分两极分化．但命题组多次表示只要出得到好的应用题就会在高考中用．做有函数应用大题的打算会让你成功更有把握．主干考点梳理高考热点突破栏目链接主干考点梳理考点1函数零点的确定与应用主干考点梳理高考热点突破栏目链接1．函数的零点．(1)定义：对于函数y＝f(x)，方程____________的实根叫做函数的零点，函数的零点是一个________而不是一个点

2、．(2)性质：对于任意函数，只要它的图象是连续不断的，其函数的零点具有下列性质：①当它通过零点(不是偶次零点)时函数值变号；②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号．f(x)＝0实数主干考点梳理2．函数的零点与方程的根的关系．函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的________，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象__________．3．函数有零点的判定．如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有____________，那么函数y＝f(x)在区间____________内有零点，即存在c∈(a，b)，使得__

3、______，这个c也就是方程f(x)＝0的根．主干考点梳理高考热点突破栏目链接实根交点的横坐标f(a)·f(b)＜0(a，b)f(c)＝0主干考点梳理考点2用二分法求函数零点的近似值1．二分法的定义．对于在区间[a，b]上连续不断，且f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间________，使区间的两个端点_____________，进而得到零点的____________的方法，叫做二分法．2．用二分法求函数零点的近似值的步骤．(1)确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)＜0，给定精确度ε；主干考点梳理高考热点突破栏目链接一分为二逐步

4、逼近零点近似值主干考点梳理(2)求__________________x1；(3)计算f(x1)；①若f(x1)＝0，则x1就是函数的零点，②若__________，则令b＝x1[此时零点x0∈(a，x1)]，③若__________，则令a＝x1[此时零点x0∈(x1，b)]．(4)判断是否达到其精确度ε，即

5、a－b

6、＜ε，则得零点近似值a(或b)，否则重复以上步骤．主干考点梳理高考热点突破栏目链接区间(a，b)的中点f(a)·f(x1)＜0f(x1)·f(b)＜0主干考点梳理1．三种增长型函数模型的性质．考点3函数的实际应用主干考点梳理高考热点突破栏目链接函数性质y＝ax(a＞

7、1)y＝logax(a＞1)y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)上的增减性________________________增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大，逐渐表现为与____平行随x的增大，逐渐表现为与____平行随n值变化而不同增函数　增函数　增函数y轴x轴主干考点梳理2.三种增长型函数模型的增长速度比较．y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)与y＝xn(n＞0)尽管都是增函数，但由于它们的增长速度不同，而且不在同一个“档次”上，因此在(0，＋∞)上随x的增大，总会存在一个x0，当x＞x0时，有_______________________________

8、_________________________________________．主干考点梳理高考热点突破栏目链接ax＞xn＞logax主干考点梳理主干考点梳理高考热点突破栏目链接3．建立函数模型解函数应用题的过程．主干考点梳理考点自测主干考点梳理高考热点突破栏目链接C解析：主干考点梳理主干考点梳理高考热点突破栏目链接2．函数f(x)＝xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为()A．4个B．5个C．6个D．7个C解析：主干考点梳理主干考点梳理高考热点突破栏目链接D主干考点梳理解析：主干考点梳理高考热点突破栏目链接主干考点梳理主干考点梳理高考热点突破栏目链接主干考点梳理4．某工厂

9、从2001年开始，近8年以来生产某种产品的情况是：前4年年产量的增长速度越来越快，后4年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量y与时间t的函数图象可能是()A主干考点梳理高考热点突破栏目链接主干考点梳理高考热点突破栏目链接突破点1函数零点的确定与应用问题高考热点突破主干考点梳理高考热点突破栏目链接主干考点梳理高考热点突破栏目链接B解析：思路点拨：高考热点突破主干考点梳理高考热点突破栏目链接高考热点突破主干考点梳理高考热点突破栏目链接规律方法(1)常见的函数零点