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1、七年级上册第一章有理数学习要求:1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与约对值(绝对值符号内不含字母).3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).4.理解有理数的运算律,并能用运算律简化运算.5.能运用有理数的运算解决简单的问题.6.能对含有较大数字的信息作为合理的解释和推断.主要内容:1.1正数和负数正数和负数的定义:大于零的数叫正数,正数前面加上负号叫负数.正负数的实际应用背景:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.阅读与思考用正负数
2、表示加工允许误差用正负数表示某个范围的实例1.2有理数有理数的定义(两个整数的比值!!!),有理数的分类.数轴和数轴的三要素:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.用数轴表示数的方法:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.关于原点对称:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于原点对称.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数仍是0.绝对值:一般地,数轴上表示数
3、a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.求绝对值的方法:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.这就说,当a是正数时,
4、a
5、=a;当a是负数时,
6、a
7、=-a;当a=0时,
8、a
9、=0.比较有理数大小的方法:1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;2)两个负数,绝对值大的反而小.(总之,在数轴上右边的数大于左边的数!)1.3有理数的加减法有理数加法法则:1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相对,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为两反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加,仍得这个数.
10、加法操作顺序:先定符号,再算绝对值.加法的运算律:加法交换律,加法结合律.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.加减混合运算:引入相反数后,加减混全运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c).实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4有理数的乘除法有理数乘法法则:1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2)任何数同0相乘得0.倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(小学学过)连乘时的符号确定:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.有理数乘法运算律:乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律.除法法则:
11、1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.或者说成:1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.2)0除以任何一个不等于0的数,都得0.加减乘除混合运算法则:先括号,再乘除,最后加减.观察与猜想翻牌游戏中的数学道理(感觉这个游戏有点扯!)1.5有理数的乘方乘方的相关概念:一般地,n个相同因数a相乘,即,记作,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方;乘方的结果叫做幂.在中,a叫做底数,n叫做指数.当看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.乘方的符号规则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.含有乘方的混合运算顺序
12、:1)先乘方,再乘除,最后加减.2)同级运算,从左到右进行.3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.科学记数法:把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数)叫做科学记数法.近似数:与准确数接近的数.取得近似数的方法有很多种,常见的是四舍五入.精确度:精确度表示近似数与准确数的接近程度.有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.数学活动有关正负数的实际应用,用计算器进行有理数运算,科学记数法的应用第二章整式的加减学习目标:1.理解整式的相关概念2.熟练进行整式的加减运算3.理解去括号
13、的本质(乘法对加法的分配律)2.1整式单项式：数字或字母的积叫单项式,单独的一个数或字母也是单项式.单项式中的数字因子叫做这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式:几个单项式的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.整式:单项式与多项式统称整式.阅读与思考数字1与字母X的对话(有字母表示数的意义)2.2整式的加减同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数
