力的合成__力的分解_______教案.doc

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1、力的合成力的分解一.重点、难点解析：（一）合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来几个力叫做分力。（二）力的合成1.定义：求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成。2.平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。对力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则。（三）共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况

2、下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点，但它们的作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力。平行四边形定则只适用于共点力的合成。(四)1.力的合成的几种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成，如图所示，，合力F与分力F1的夹角的正切为：。②夹角为的两个等大的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力，合力与每一个分力的夹角等于。③夹角为的两个等大的力的合成，如图所示，实际是②的特殊情况：，即合力大小等于分力。实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大。2.合力与两分力之间的大小关系：在两个

3、力F1和F2大小一定情况下，改变F1与F2方向之间的夹角，当角减小时，其合力F逐渐增大，当时，合力最大F＝F1＋F2，方向与F1和F2方向相同；当角增大时，其合力逐渐减小，当，合力最小F＝

4、F1－F2

5、，方向与较大的力方向相同，即合力大小的取值范围为F1＋F2≥F≥

6、F1－F2

7、。3.多个力的合成：应先求其中任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的就是这些力的合力。（五）力的分解1.求一个力的分力叫做力的分解.2.力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守平行四边形定则。把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的

8、两个邻边，就表示力F的两个分力F1、F2。3.作用在物体上的同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的作用效果进行分解。（六）矢量相加的法则1.平行四边形定则：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定则。2.三角形定则：由两个矢量首尾相接与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则.三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。（七）矢量与标量1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）。2.标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加。力分解时有、无解的讨论如何用三角形定则求矢量的变化量矢量变

9、化不仅大小变化，通常还有方向变化。求矢量的变化量实际上是求两矢量的差。如一个物体做曲线运动，它的初速度为v1，经过一段时间速度为v2，如图所示，求速度的变化量。速度的变化量是末速度v2与初速度v1的差，其数学表式为＝v2－v1，但课本上讲的是矢量相加法则，如何将矢量相减变成矢量相加，我们不难发现，只要将上式变成v2＝v1＋就可以了。因此，只要将v1平移，使v2与v1的首端相接，从v1的末端向v2的末端做一条有向线段，该有向线段便是所求的速度变化量，如图所示。例1.关于两个力的合力，下列说法错误的是A.两个力的合力一定大于每个分力B.两个力的合力可能小于较小的那个分力C.两个

10、力的合力一定小于或等于两个分力D.当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小解析：设分力F1与分力F2的夹角为，根据力的平行四边形定则，合力为F，以F1、F2为邻边的平行四边形所夹的对角线，如图所示。当时，F＝F1＋F2；当时，F＝

11、F1－F2

12、，以上分别为合力F的最大值和最小值。当F1＝F2且夹角时，合力F＝0，小于任何一个分力，当F1＝F2，夹角时，合力F＝F1＝F2，故本题的正确答案为AC。答案：AC例2.在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（如图）。如果钢丝绳与地面的夹角，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。解析：由图可知，两根钢丝

13、绳的拉力F1和F2之间的夹角为，可根据平行四边形定则用作图法和解三角形法求出电线杆受到的合力。方法一：作图法。自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为。设定每单位长度表示100N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度。所以合力F＝100×5.2N＝520N用量角器量得所以合力方向竖直向下。方法二：计算法。先画出力的平行四边形，如图所示，由于OC＝OD，得到的是菱形。连结CD、OE，两对角线垂直且平分，OD表示300N，。