中考数学分类汇编-6.1定义、命题、定理(2017年).doc

《中考数学分类汇编-6.1定义、命题、定理(2017年).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.(2017山西省太原市)公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）．于是，所以，．于是是偶数，进而是偶数．从而可设，所以，于是可得也是偶数．这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数．这种证明“是无理数”的方法是（　　）A．综合法　　　　B．反证法　　　　C．举反例法　　　　D．数学归纳法答案：答案B．解析试题分析：显然选项A中13不是“正方

2、形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选B．考点：反证法．6.1定义、命题、定理选择题基础知识2017-10-122.(2017四川省自贡市)下列四个命题中，其正确命题的个数是（　　）①若a＞b，则＞；②垂直于弦的直径平分弦；③平行四边形的对角线互相平分；④反比例函数y=，当k＜0时，y随x的增大而增大．A．1B．2C．3D．4答案：考点命题与定理．分析根据不等式的性质、垂径定理、平行四边形的性质、反比例函数的性质进行判断即可．解答解：①若a＞b，则＞；不正确；②垂直于弦的直

3、径平分弦；正确；③平行四边形的对角线互相平分；正确；④反比例函数y=，当k＜0时，y随x的增大而增大；不正确．其中正确命题的个数为2个，故选：B．6.1定义、命题、定理选择题基础知识2017-10-123.(2017福建省龙岩市)下列关于图形对称性的命题，正确的是（）A．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形答案：答案A点睛：本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的知识，能正确地区

4、分是解题的关键.6.1定义、命题、定理选择题基础知识2017-10-114.(2017四川省达州市)下列命题是真命题的是（　　）A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3B．若分式方程有增根，则它的增根是1C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等答案：分析利用方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质分别判断后即可确定正确的选项．解答解：A、若一组数据是1，2，3，4，5，则它的中位数是3，故错误，是假

5、命题；B、若分式方程有增根，则它的增根是1或﹣1，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形，正确，是真命题；D、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，故错误，是假命题，故选C．点评本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质等知识，难度不大．6.1定义、命题、定理选择题基础知识2017-9-195.(2017山东省日照市)下列说法正确的是（　　）A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等

6、B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D．将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等答案：】．答案A．试题分析：如图,∠AOB==60°，OA=OB，可得△AOB是等边三角形，所以AB=OA，即可得圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等，A正确；在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示不同一点，B错误；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）不一定有实数根，C错误；根据旋转变换的性质可知，将△ABC绕

7、A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE全等，D错误；故选A．考点：正多边形和圆；根的判别式；点的坐标；旋转的性质．6.1定义、命题、定理选择题基础知识2017-9-196.(2017内蒙古赤峰市)下列命题中，假命题有（）①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；⑤若⊙的弦交于点，则.A．4个B．3个C.2个D．1个答案：答案C解析试题分析：①根据线段的性质公理，两点之间线段最短，说法正确，不

8、是假命题；②根据角平分线的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题；③根据垂线的性质、平行公理的推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误，是假命题；④在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；⑤如图，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出，即PA•PB=PC•PD，故若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA•PB=PC•PD的说法正确，不是假