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《中考数学分类汇编-6.1定义、命题、定理(2017年).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.(2017山西省太原市)公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下:假设是有理数,那么它可以表示成(与是互质的两个正整数).于是,所以,.于是是偶数,进而是偶数.从而可设,所以,于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数”矛盾,从而可知“是有理数”的假设不成立,所以,是无理数.这种证明“是无理数”的方法是( )A.综合法 B.反证法 C.举反例法 D.数学归纳法答案:答案B.解析试题分析:显然选项A中13不是“正方
2、形数”;选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和.故选B.考点:反证法.6.1定义、命题、定理选择题基础知识2017-10-122.(2017四川省自贡市)下列四个命题中,其正确命题的个数是( )①若a>b,则>;②垂直于弦的直径平分弦;③平行四边形的对角线互相平分;④反比例函数y=,当k<0时,y随x的增大而增大.A.1B.2C.3D.4答案:考点命题与定理.分析根据不等式的性质、垂径定理、平行四边形的性质、反比例函数的性质进行判断即可.解答解:①若a>b,则>;不正确;②垂直于弦的直
3、径平分弦;正确;③平行四边形的对角线互相平分;正确;④反比例函数y=,当k<0时,y随x的增大而增大;不正确.其中正确命题的个数为2个,故选:B.6.1定义、命题、定理选择题基础知识2017-10-123.(2017福建省龙岩市)下列关于图形对称性的命题,正确的是()A.圆既是轴对称性图形,又是中心对称图形B.正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形C.线段是轴对称图形,但不是中心对称图形D.菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形答案:答案A点睛:本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的知识,能正确地区
4、分是解题的关键.6.1定义、命题、定理选择题基础知识2017-10-114.(2017四川省达州市)下列命题是真命题的是( )A.若一组数据是1,2,3,4,5,则它的方差是3B.若分式方程有增根,则它的增根是1C.对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等答案:分析利用方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质分别判断后即可确定正确的选项.解答解:A、若一组数据是1,2,3,4,5,则它的中位数是3,故错误,是假
5、命题;B、若分式方程有增根,则它的增根是1或﹣1,故错误,是假命题;C、对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形,正确,是真命题;D、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等或互补,故错误,是假命题,故选C.点评本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质等知识,难度不大.6.1定义、命题、定理选择题基础知识2017-9-195.(2017山东省日照市)下列说法正确的是( )A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
6、B.在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根D.将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等答案:】.答案A.试题分析:如图,∠AOB==60°,OA=OB,可得△AOB是等边三角形,所以AB=OA,即可得圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等,A正确;在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示不同一点,B错误;一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有实数根,C错误;根据旋转变换的性质可知,将△ABC绕
7、A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE全等,D错误;故选A.考点:正多边形和圆;根的判别式;点的坐标;旋转的性质.6.1定义、命题、定理选择题基础知识2017-9-196.(2017内蒙古赤峰市)下列命题中,假命题有()①两点之间线段最短;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④垂直于同一直线的两条直线平行;⑤若⊙的弦交于点,则.A.4个B.3个C.2个D.1个答案:答案C解析试题分析:①根据线段的性质公理,两点之间线段最短,说法正确,不
8、是假命题;②根据角平分线的性质,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,说法正确,不是假命题;③根据垂线的性质、平行公理的推论,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原来的说法错误,是假命题;④在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,原来的说法错误,是假命题;⑤如图,连接AC、DB,根据同弧所对的圆周角相等,证出△ACP∽△DBP,然后根据相似三角形的性质得出,即PA•PB=PC•PD,故若⊙O的弦AB,CD交于点P,则PA•PB=PC•PD的说法正确,不是假
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