2016高考数学二轮专题突破配套课件：专题一 集合与常用逻辑用语、函数 第1讲.ppt

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1、第1讲集合与常用逻辑用语专题一　集合与常用逻辑用语、函数高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验12341.(2015·浙江)已知集合P＝{x

2、x2－2x≥3}，Q＝{x

3、2＜x＜4}，则P∩Q等于()A.[3,4)B.(2,3]C.(－1,2)D.(－1,3]解析P＝{x

4、x≥3或x≤－1}，Q＝{x

5、2＜x＜4}.∴P∩Q＝{x

6、3≤x＜4}.故选A.A12342.(2014·浙江)设全集U＝{x∈N

7、x≥2}，集合A＝{x∈N

8、x2≥5}，则∁UA等于()A.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}B12343.(2015·浙

9、江)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞nB.∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞nC.∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0D.∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n0解析由全称命题与特称命题之间的互化关系知选D.D12344.设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，…，n}，令集合S＝{(x，y，z)

10、x，y，z∈X，且三条件x

11、∈S，(x，y，w)∉SB.(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈SC.(y，z，w)∉S，(x，y，w)∈SD.(y，z，w)∉S，(x，y，w)∉S1234解析因为(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，不妨令x＝2，y＝3，z＝4，w＝1，则(y，z，w)＝(3,4,1)∈S，(x，y，w)＝(2,3,1)∈S，故(y，z，w)∉S，(x，y，w)∉S的说法均错误，可以排除选项A、C、D，故选B.答案B考情考向分析1.集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算，近几年有时也会出现一些集合的新定义问题.2.

12、高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断.热点一　集合的关系及运算热点分类突破1.集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.2.集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.A.A∩B＝∅B.A∪B＝RC.B⊆AD.A⊆BB(2)对于非空集合A，B，定义运

13、算：AB＝{x

14、x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M＝{x

15、a

16、c

17、a0，又∵a＋b＝c＋d，∴a－c＝d－b，又∵c<0，b>0，∴d－b<0，因此，a－c<0，∴a

18、a

19、d≤x

20、x＋y＝1}，B＝{(x，y)

21、x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是()A.0B.1C.2D.3解析由题中集合可知，集合A表示直线x＋y＝1上的点，集合B表示直线x－y＝3上的点，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，－1)}或

22、∅，所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2.C答案C热点二　四种命题与充要条件1.四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假.2.若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p⇔q，则p，q互为充要条件.例2(1)(2014·江西)下列叙述中正确的是()A.若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B.若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D.l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β

23、，则α∥β解析由于“若b2－4ac≤0，则ax2＋bx＋c≥0”是假命题，所以“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件不是“b2－4ac≤0”，A错；因为a