2017年秋九年级数学上册23旋转专题课堂七巧用旋转进行计算与证明课件.ppt

《2017年秋九年级数学上册23旋转专题课堂七巧用旋转进行计算与证明课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题课堂(七)　巧用旋转进行计算与证明类型一：通过旋转计算角度1．(2016·长春)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为()A．42°B．48°C．52°D．58°A2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为()A．30°B．60°C．90°D．150°B3．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针

2、旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是()A．70°B．35°C．40°D．50°C4．如图，在正方形ABCD内有一点P，PA＝1，PD＝2，PC＝3，求∠APD的度数．解：如图，将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90°到达△CDQ的位置，则∠PDQ＝90°，QD＝PD＝2，QC＝AP＝1，由勾股定理得PQ2＝22＋22＝8，而CQ2＝1，PC2＝32＝9，∴PC2＝PQ2＋CQ2，∴∠PQC＝90°，∵∠PQD＝45°，∴∠CQD＝135°，∴∠APD＝∠CQD＝135°类型二：通过旋转计算线段

3、长度5．(2016·荆门)如图，两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝__________cm.7．(2016·徐州)如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF＝45°，则△EDF的周长等于______．4BC11．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为__

4、_________．12．如图，在直角三角形ABC中，四边形DECF是正方形，观察图①和图②，请回答下列问题：(1)请简述由图①变换成图②的形成过程；(2)若AD＝3，BD＝4，求△ADE与△BDF的面积和．类型五：利用旋转进行证明13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，且AD＝BD.将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE.(1)求证：AE∥BC；(2)连接DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由．解：(1)由旋转性质得∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠DCA，∴∠CAE＝∠DCA，∴AE∥BC

5、(2)四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由旋转性质得AD＝AE，∵AD＝BD，∴AE＝BD，又∵AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形14.(2016·毕节)如图，△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△AEC≌△ADB；(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．