三线八角导学案.doc

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1、“三线八角”导学案【预习导学】1、在同一平面内三条直线之间有什么样的位置关系？2、思考并填空：（1）如下图所示，直线AB和直线CD被第三条直线EF所截，构成的∠1与∠5在两条被截线（AB、CD）的，在截线EF的.这样位置的角称为.构成的∠3与∠5在两条被截线（AB、CD）的，在截线EF的.这样位置的角称为.构成的∠3与∠6在两条被截线（AB、CD）的，在截线EF的.这样位置的角称为.3、图中还有其他同位角吗？图中还有其他内错角吗？图中还有其他同旁内角【合作探究】1．三种角产生的条件是什么？2．在“三线八角”中，判断两角之间的关系时应先找，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.

2、3.三种角的位置特征及其图形结构特征：归纳：（1）角的名称角的位置特征图形结构特征同位角内错角同旁内角分小组讨论：1．如图：∠1与∠2是同位角吗？2．如图：∠1与∠2是内错角吗？3．如图：∠1与∠2是同旁内角吗？．(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截．(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角．【反思拓展】1.如图，直线DE、BC被直线AB所截，∠1与∠2是角，∠1与∠3是角，∠1与∠4是角.第1题第2题2．如图，∠1和∠2是角；∠3和∠4是角；∠5和∠6是角.3．根据图形按要求填空：（1）∠1与∠2是直线和被

3、直线所截而得的.（2）∠1与∠3是直线和被直线所截而得的.（3）∠3与∠4是直线和被直线所截而得的________.（4）∠2与∠4是直线________和被直线所截而得的.（5）∠4与∠5是直线________和__________被直线________所截而得的__________.第3题4．变式练习，揭露概念本质属性．(1)如图2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的什么角？∠1与∠2是被所截而得到的一对角．∠2与∠4是被所截而得到的一对角∠2与∠3是被所截而得到的一对角(2)如图2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角．答：同位角有：；内错角有:；同

4、旁内角有:(3)如图2-34，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系．答：∠1与∠2是，∠3与∠4是【检测反馈】1.如下图（1）所示，直线DE、BC被直线AB所截，问，各是什么角？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、指出图2-39(1)中，①∠2和∠5的关系是______；②∠3和∠5的关系是______；③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；3、如图2-39(3)，用数字标出的八个角中①同位角有______；②内错角有______；③同旁内角有______；4、如图，填空：（1）∠1和∠2是直线和直线被第三条直线所截而成的

5、角。（2）∠2和∠3是直线和直线被第三条直线所截而成的角。（3）∠4与∠A是直线和直线被第三条直线所截而成的角。“三线八角”导学案（第二课时） 预习案1.填空(1)如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1∠3.（2）上题中（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：∵∠5=∠1（）又∵∠5=∠3（）∴∠1=∠3（）（3）如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.∠（4）如图2-45，

6、AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是.探究案探究点一：同位角的判断例1：如图，∠1与∠3是同位角吗？此时，截线和被截线分别是什么？∠2与∠4是同位角吗？为什么？想一想：∠1还有其他同位角吗？此时，截线和被截线又分别是什么？探究点二：内错角的判断例2：如图，图中分别有哪几对内错角？探究点二：同旁内角的判断例3;如图，图中分别有哪几对同旁内角？训练案1、选择题（1）如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2）如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是()(A

7、)同位角有2对；(B)同旁内角有5对；(C)内错角有4对；(D)∠1和∠4不是内错角。（3）如图10，则图中共有()对内错角(A)3；(B)4；(C)5；(D)6。（4）如图2-47，（）是内错角A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠4（5）如图2-48，图中的同位角的对数是（）A.4B.6C.8D.122、.如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错角的度数.3.判断正误：如图2—39(5)，①∠1和∠B是