“三线八角”导学案

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1、§5.1.3“三线八角”【学习目标】1．理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别同位角，内错角，同旁内角．2．通过三线八角的特点的分析，培养抽象概括问题的能力．3．认识图形是由简到繁组合而成，培养形成基本图形结构的能力．【教学重点和难点】三线八角的意义，能在各种变式的图形中找出这三类角【预习导学】１　平面上两条直线有哪两种位置关系?（画图说明）２　两条直线相交后产生了几个角（除平角外）？每两个角之间的关系是什么？（画图说明）截线３．三条直线之间也可以有什么样的位置关系？【合作探究】１.“三线八角”的意义　两条直线都与第三条直线相交（

2、也可以说两条直线被第三条直线所截）所形成的八个角中，不同顶点的两个角的关系有哪几种？如图（1），直线AB和直线CD被直线EF所截形成的八个角中，上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢？这就是下面所要研究的问题．(1)同位角的意义：∠1和∠5有什么共同特点？均在直线EF的，且分别在直线AB和直线CD的，像这样的两个角叫同位角．又因为同位角组成F型角，同位角又称F型角图中还有同位角吗？(2)内错角的意义：∠3和∠5有什么共同特点？在直线EF的，且分别在直线AB和直线CD的，像这样的两个角

3、叫内错角．内错角也称Z型角图中还有内错角吗？(3)同旁内角的意义：∠4和∠5有什么共同特点？在直线EF的，且分别在直线AB和直线CD的，像这样的两个角叫同旁内角．同旁内角也叫U型角图中还有同旁内角吗？归纳：同位角、内错角和同旁内角的图形特征图形特征同位角F（图中的∠1与∠2都是同位角）内错角Z（图中的∠1与∠2都是内错角）同旁内角u（图中的∠1与∠2都是同旁内角）２．变式练习，揭露概念本质属性．(1)如图2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的什么角？∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3．解：∠1与∠2是被所截而得

4、到的一对角．∠2与∠4是被所截而得到的一对角∠2与∠3是被所截而得到的一对角(2)如图2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角．答：同位角有：；内错角有:；同旁内角有:(3)如图2-34，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系．答：∠1与∠2是，∠3与∠4是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小结：正确识别这三类角应注意的问题．(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截．(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找

5、内错角．【检测反馈】随堂练习1.如下图（1）所示，直线DE、BC被直线AB所截，问，各是什么角？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（图１）　　　　　　　　　　　　　（图２）2、如图（２）所示，（1）是两条直线_________________与_________________被第三条直线_________________所截构成的___________________角。（2）是两条直线______________与________________被第三条直线__________________

6、__所截构成的________________角。（3）_______________与___________________被第三条直线_________________________所截构成的_______________角。（4）与6是两条直线_______________与_______________，被第三条直线______________________所截构成的________________角。3、指出图2-39(1)中，①∠2和∠5的关系是______；②∠3和∠5的关系是______；③∠2和______是直

7、线______、______被______所截，形成的同位角；4、如图2-39(3)，用数字标出的八个角中①同位角有______；②内错角有______；③同旁内角有______；【教学反思】：