圆专题复习教（学）案.doc

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1、.word可编辑.个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014年05月01(星期四)姓名王洁雯年级九年级性别女总课时____第___课教学目标知识点：圆的基本性质、与圆有关的位置关系考点：圆的基本性质、与圆有关的位置关系、圆的相关计算难点重点重难点：圆的基本性质、与圆有关的位置关系、圆的相关计算课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程　　　　　【考试目标要求】　　理解圆的定义及基本概念，会运用垂径定理及推论、四者关系定理、圆周角定理计算和证明；会判断点和圆的位置关系、直线

2、和圆的位置关系、圆和圆的位置关系，利用切线的判定、性质定理计算和证明相关问题；会作三角形的外接圆和内切圆，掌握外心、内心的性质；会利用圆和正多边形的关系进行有关计算；会利用公式计算弧长、扇形面积、圆锥侧面积和全面积.知识点一、圆的有关概念和性质1、圆的有关概念2.圆的有关性质知识点二、与圆有关的位置关系1、点和圆的位置关系2、直线和圆的位置关系²3.切线的判定和性质　　①切线长的概念.专业.专注..word可编辑.：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的长，叫做这点到圆的切线长；　　②切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.圆和

3、圆的位置关系圆和圆的位置关系有五种：外离、内含、相交、内切、外切知识点三、圆与正多边形1.三角形的外接圆和内切圆2.圆与正多边形设正n边形的半径为r，边心距为d.　　　①圆内接正三角形中，r=2d或d=r；　　　②圆内接正四边形中，r=d或d=r；　　　③圆内接正六边形中，d=r.知识点四、与圆有关的计算1.弧长公式：　　在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为2.扇形的定义：　　由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.　　在半径为R，为扇形的弧长，n°的圆心角所对的扇形的周长：.　　扇形的面积：.3.圆锥　　(1)连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线

4、.　　(2)圆锥的侧面展开图是一个扇形，若为圆锥母线长，r为底面半径，则　　　圆锥的母线=扇形的半径R；圆锥底面圆周长2πr=扇形弧长.圆锥的侧面积：　　　圆锥的全面积：【规律方法】1.数形结合思想　　结合圆的有关性质求角的度数和线段的长，利用弧长、扇形面积等公式求阴影部分的面积.都是结合图形的直观性解决数的抽象性，并进行形数互化.2.分类讨论思想　　在判断和圆有关的位置关系时，要注意有几种情况，或在求圆中一条弦所对的圆周角、圆中平行两弦的弦心距等都是利用分类讨论的思想，在不同条件和图形下得到不同的结论.3.化归与转化思想.专业.专注..word可编辑.　　在解决有关圆的问题时，常需运用图

5、中条件寻求线段间、角之间、弧之间的关系，从中探索出诸如等腰三角形、直角三角形、等信息，从而归结一个相对较容易解决的问题，达到解决问题的目的.4.注意观察、分析、总结　　圆这一单元的知识点较多，要注重积累并会应用到实际问题中，总结各种题型之间的变化和联系，拓展解题思路，并会运用数学思想和方法及学会演绎推理的方法，提高推理和表达能力.【例题讲解】知识点1：圆的定义：1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.例1、如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的

6、是()例2、如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM=ND．知识点2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念1.在同圆或等圆中，相等的弧叫做2.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.3.直径所对的圆周角是，90°所对的弦是.例3、如图，⊿ABC内接于⊙O，AD是⊿ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，⊿ABE与⊿.专业.专注..word可编辑.ADC相似吗？请证明你的结论。知识点3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆

7、中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.例4、如图：分别是半径和的中点，与的大小有什么关系？为什么？知识点4：垂径定理垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦(不是直径)的垂直于弦，并且平分.例5、如图，的直径，则弦的长为()A．B．C．D．ABCMNO·例6、已知：如图，M是⌒AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．(1)求圆心O到弦M