2019 物理光学与应用光学第二版第六章ppt课件.ppt

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1、第6章光的吸收、色散和散射6.1光与介质相互作用的经典理论6.2光的吸收6.3光的色散6.4光的散射例题6.1光与介质相互作用的经典理论1.经典理论的基本方程洛仑兹的电子论假定：组成介质的原子或分子内的带电粒子(电子、离子)被准弹性力保持在它们的平衡位置附近，并且具有一定的固有振动频率。在入射光的作用下，介质发生极化，带电粒子依入射光频率作强迫振动。由于带正电荷的原子核质量比电子大许多倍，可视正电荷中心不动，而负电荷相对于正电荷作振动，正、负电荷电量的绝对值相同，构成了一个电偶极子，其电偶极矩为(6.1-1)式中，q是电荷电量；r是从负电荷中心指向正电荷中心的矢

2、径。同时，由于电偶极矩随时间变化，这个电偶极子将辐射次波。利用这种极化和辐射过程，可以描述光的吸收、色散和散射。　为简单起见，假设在所研究的均匀色散介质中，只有一种分子，并且不计分子间的相互作用，每个分子内只有一个电子作强迫振动，所构成电偶极子的电偶极矩大小为p=－er式中，e是电子电荷；r是电子离开平衡位置的距离(位移)。如果单位体积中有N个分子，则单位体积中的平均电偶极矩(极化强度)为P=Np=－Ner(6.1-3)(6.1-2)根据牛顿定律，作强迫振动的电子的运动方程为(6.1-4)式中，等号右边的三项分别为电子受到的入射光电场强迫力、准弹性力和阻尼力；E

3、是入射光场，且(6.1-5)引入衰减系数γ=g/m、电子的固有振动频率　　　后，(6.1-4)式变为(6.1-6)2.介质的光学特性将(6.1-5)式代入基本方程，可以求解得到电子在光场作用下的位移r为再将这个位移表示式代入(6.1-3)式中，可以得到极化强度的表示式由电磁场理论，极化强度与电场的关系为(6.1-8)(6.1-9)(6.1-7)将该式与(6.1-8)式进行比较，可以得到描述介质极化特性的电极化率χ的表达式，它是复数，可表示为χ=χ′+iχ″，其实部和虚部分别为由折射率与电极化率χ的关系可知，折射率也应为复数，若用n表示复折射率，则有~(6.1-1

4、2)(6.1-11)(6.1-10)若将表示成实部和虚部的形式，，则有(6.1-13)将(6.1-13)式与(6.1-12)式进行比较，可得(6.1-14)为了更明确地看出复折射率(电极化率、介电常数)实部和虚部的意义，我们考察在介质中沿z方向传播的光电场复振幅的表示式式中，k是光在真空中的波数。将复折射率表示式代入，得(6.1-16)相应的光强度为(6.1-17)(6.1-15)由以上讨论可以看出，描述介质光学性质的复折射率是光频率的函数。例如，对于稀薄气体有因此(6.1-18)(6.1-19)n(ω)和η(ω)随ω的变化规律如图6-1所示。其中，η~ω曲线为光

5、吸收曲线，在固有频率ω0附近，介质对光有强烈的吸收；n~ω曲线为色散曲线，在ω0附近区域为反常色散区，而在远离ω0的区域为正常色散区。图6-1共振频率附近的色散曲线和吸收曲线6.2　光　的　吸　收所谓光的吸收，就是指光波通过介质后，光强度因吸收而减弱的现象。由上节的讨论可知，光的吸收可以通过介质的消光系数η描述。光吸收是介质的普遍性质，除了真空，没有一种介质能对任何波长的光波都是完全透明的，只能是对某些波长范围内的光透明，对另一些范围的光不透明。例如石英介质，它对可见光几乎是完全透明的，而对波长自3.5μm到5.0μm的红外光却是不透明的。所谓透明，并非没有吸

6、收，只是吸收较少。所以确切地说，石英对可见光吸收很少，而对(3.5~5.0)μm的红外光有强烈的吸收。6.2.1光吸收定律设平行光在均匀介质中传播，经过薄层dl后，由于介质的吸收，光强从I减少到(I－dI)(见图6-2)。朗伯(Lambert)总结了大量的实验结果指出，dI/I应与吸收层厚度dl成正比，即有(6.2-1)式中，K为吸收系数，负号表示光强减少。求解该微分方程可得I=I0e-Kl(6.2-2)其中，I0是l=0处的光强。这个关系式就是著名的朗伯定律或吸收定律。实验证明，这个定律是相当精确的，并且也符合金属介质的吸收规律。图6-2　介质对光的吸收由(6

7、.2-2)式可见，吸收系数K愈大，光波被吸收得愈强烈，当l=1/K时，光强减少为原来的1/e。若引入消光系数η描述光强的衰减，则吸收系数K与消光系数η有如下关系：(6.2-3)由此，朗伯定律可表示为(6.2-4)各种介质的吸收系数差别很大，对于可见光，金属的K≈106cm-1，玻璃的K≈10-2cm-1，而一个大气压下空气的K≈10-5cm-1。这就表明，非常薄的金属片就能吸收掉通过它的全部光能，因此金属片是不透明的，而光在空气中传播时，很少被吸收，透明度很高。吸收系数K是波长的函数，根据K随波长变化规律的不同，将吸收分为一般性吸收和选择性吸收。在一定波长范围内，

8、若吸收系数