剪力图和弯矩图ppt课件.ppt

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1、弯曲第9章9-4求惯性矩的平行移轴公式9-2剪力图和弯矩图的进一步研究9-3弯曲正应力9-6梁的强度条件9-5弯曲切应力9-8弯曲应变能9-10超静定梁9-7挠度和转角§9-1剪力和弯矩•剪力图和弯矩图9-9斜弯曲洛痴翱梭席丰吻婶祷狗享谰谋橙躬钠爪哦织延叙吼惕鲤蔬纹它赁奸别购赦03剪力图和弯矩图03剪力图和弯矩图材料力学发展大事记—梁的弯曲问题在《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》一书中，伽利略讨论的第二个问题是梁的弯曲强度问题。按今天的科学结论，当时作者所得的弯曲正应力公式并不完全正确，

2、但该公式已反映了矩形截面梁的承载能力和bh2（b、h分别为截面的宽度和高度）成正比，圆截面梁承载能力和d3（d为横截面直径）成正比的正确结论。对于空心梁承载能力的叙述则更为精彩，他说，空心梁“能大大提高强度而无需增加重量，所以在技术上得到广泛的应用。在自然界就更为普遍了。这样的例子在鸟类的骨骼和各种芦苇中可以看到，它们既轻巧，而又对弯曲和断裂具有相当高的抵抗能力”。呻题胰札骡励抛氰畏巫浆獭甚猿待辉钢给蹭椎完政葡村逗场氓叫斥阐缅彝03剪力图和弯矩图03剪力图和弯矩图梁在弯曲变形时，沿长度方向的纤维中有一层

3、既不伸长也不缩短者，称为中性层。早在1620年荷兰物理学家和力学家比克门（BeeckmanI）发现，梁弯曲时一侧纤维伸长、另一侧纤维缩短，必然存在既不伸长也不缩短的中性层。英国科学家胡克（HookeR）于1678年也阐述了同样的现象，但他们都没有述及中性层位置问题。首先论及中性层位置的是法国科学家马略特（MariotteE,1680年）。其后莱布尼兹（LeibnizGW）、雅科布·伯努利（JakobBernoulli，1694）、伐里农（VarignonD,1702年）等人及其他学者的研究工作尽管都涉及

4、了这一问题，但都没有得出正确的结论。18世纪初，法国学者帕伦（ParentA）对这一问题的研究取得了突破性的进展。直到1826年纳维（Navier，C.－L.－M.－H）才在他的材料力学讲义中给出正确的结论：中性层过横截面的形心。荔厅距踏河阎枫庐铣别踊卑搞崖盛停酝青檄鞠匹望戈矫棍方恕黔言无崖扛03剪力图和弯矩图03剪力图和弯矩图平截面假设是材料力学计算理论的重要基础之一。雅科布·伯努利于1695年提出了梁弯曲的平截面假设，由此可以证明梁（中性层）的曲率和弯矩成正比。此外他还得到了梁的挠曲线微分方程。但由

5、于没有采用曲率的简化式，且当时尚无弹性模量的定量结果，致使该理论并没有得到广泛的应用。梁的变形计算问题，早在13世纪纳莫尔（NemoreJde）已经提出，此后雅科布·伯努利、丹尼尔·伯努利（DanielBernoulli）、欧拉（EulerL）等人都曾经研究过这一问题。1826年纳维在他材料力学讲义中得出了正确的挠曲线微分方程式及梁的弯曲强度的正确公式，为梁的变形与强度计算问题奠定了正确的理论基础。享摄搓巨岩火浓帐客存咽槛铀逊夸实氏肚弟固蒲卤湾晴蔷郝馆缆缅羞宅韩03剪力图和弯矩图03剪力图和弯矩图俄罗斯

6、铁路工程师儒拉夫斯基（ЖуравскийДИ）于1855年得到横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗夫（ВеспаловД）开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使用弯矩图的人。咬筏杂荤罐毒织钒要骚量症稠郧凶氖孤歼耪靴耙地锚坷跑叙麓室朝知若蛰03剪力图和弯矩图03剪力图和弯矩图内容提要剪力和弯矩•剪力图和弯矩图毁忻扒饲照樟技谴斋堰竟斑梁泄库描道织逆钨告陌捻实锻修刑海钳甄巧胺03剪力图和弯矩图03剪力图和弯矩图§9—1剪力和弯矩•剪力图和弯矩图在外力作用下主要发生弯曲变形的杆件称为梁。aPAB一

7、、梁的剪力（FS）和弯矩（M）的定义与计算mmx1、用截面法求横截面上的内力酝攀彬莉成二除霓锋痘赊纺可赂湛立符茵羔饺违燎彝鲤斯胡伸案划操腊澡03剪力图和弯矩图03剪力图和弯矩图FS用截面法假想地在横截面mm处把梁分为两段，先分析梁左段。xxmAmyCaPABmmx由平衡方程得可得FS=FAFS称为剪力庄犀脆料梨呢搁啮摆漆餐九遮脓涉百滇棱始廷需砌蝗惨莎庆确艘锨缎得疫03剪力图和弯矩图03剪力图和弯矩图可得M=FAx由平衡方程M内力偶M称为弯矩aPABmmxFSxxmAmyC枉卵卷逛釉壹运骋疲镣荡尊尊怨炊犹

8、郁纺钟俄则驭酒壤驾摘耘囊灾奶渣寝03剪力图和弯矩图03剪力图和弯矩图MaPABmmxFSxxmAmyC梁在弯曲变形时，横截面上的内力有两个，即，结论剪力FS弯矩M是郡轰洽臆萍基呢恢瘴魂判具履扳扎汗葵爸操谗辜讯过谗防爆爵音寿撼庄03剪力图和弯矩图03剪力图和弯矩图FSM其上剪力的指向和弯矩的转向则与取右段梁为研究对象所示相反。MFSxxmAmyC取右段梁为研究对象。BmmP藤保旁卿牧缆欧虱劳姜闹债有倡蕴津炸品傅列教厌挞杰挂冯阴莎鼠丹挛肖03剪