欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:50482476
大小:1.00 MB
页数:15页
时间:2020-03-14
《剪力图和弯矩图教程ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、剪力图和弯矩图以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标,以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标,分别绘制表示FQ(x)和M(x)的图线。这种图线分别称为剪力图和弯矩图,简称FQ图和M图。正弯矩画在x轴下侧,负弯矩画在x轴上侧,即把弯矩画在梁受拉的一侧。绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧,负号的剪力画在x轴的下侧;1例题1图所示,悬臂梁受集中力F作用,试作此梁的剪力图和弯矩图解:1.列剪力方程和弯矩方程(0<x<l)(0≤x<l)2.作剪力图和弯矩图由剪力图和弯矩图可知:一、根据内力方程作内力图剪力方程——表示横截面上剪力FQ随横截面位置x而变化的函数关系;弯矩方
2、程——表示横截面上弯矩M随横截面位置x而变化的函数关系。2例题2简支梁受均布荷载作用,如图示,作此梁的剪力图和弯矩图。解:1.求约束反力由对称关系,可得:最大剪力发生在梁端,其值为2.列剪力方程和弯矩方程3.作剪应力图和弯矩图最大弯矩发生在跨中,它的数值为Mmax3例题3简支梁受集中作用如图示,作此梁的剪力图和弯矩图。解:1.求约束反力2.列剪力方程和弯矩方程(03、段:(04、生转折。如果集中力向下,则M图向下转折;反之,则向上转折。(4)在集中力偶作用处,M图产生突变,顺时针方向的集中力偶使突变方向由上而下;反之,由下向上。突变的数值等于该集中力偶矩的大小。(1)任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。(2)当FQ图为斜直线时,对应梁段的M图为二次抛物线。当FQ图为平行于x轴的直线时,M图为斜直线。3.弯矩图与剪力图的关系(3)剪力等于零的截面上弯矩具有极值;反之,弯矩具有极值的截面上,剪力不,一定等于零。左右剪力有不同正、负号的截面,弯矩也具有极值。7解:1.求约束反力例题5简支梁如图所示,试用荷载集度、剪力和弯矩间的微5、分关系作此梁的剪力图和弯矩图。2.画FQ图各控制点处的FQ值如下:FQA右=FQC左=15kNFQC右=FQD=15kN-10kN=5kNFQD=5kNFQB左=-15kN3.画M图MA=0,MC=15kN×2m=30kN.mMD=15kN×4m-10kN×2m=40kN.mMD右=15kN×4m-5kN×4m×2m=20kN.mMB=08例题6一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁的FQ、M图。解:1.求约束力2.画内力图(1)剪力图。ACB段:FQA右=FQC=FQB左=-5kNFQ图为一水平直线BD段:FQ图为右下斜直线。FQB右=6、FQB左+13=8kNFQD=0(2)弯矩图AC段:FQ<0,故M图为一右上斜直线MA=0,MC左=-5kN×2m=-10kN.mCB段:FQ<0,故M图为一右上斜直线,在C处弯矩有突变。MC右=-5kN×2m+12kN.mMB=-4kN/m×2m×1m=-8kN.mBD段:段内有向下均布荷载,M图为下凸抛物线,MB=-8KN.m,MD=09例7外伸梁如图所示,试画出该梁的内力图。解:(1)求梁的支座反力由解得由解得q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP=3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB10(2)画内力图:CA段:q=0,剪力图为7、水平直线;弯矩图为斜值线。AD段:q=0,剪力图为水平直线;弯矩图为斜值线。DB段:q<0,剪力图为斜直线;弯矩图为抛物线。令:11根据QB-=-5kNQC+=-3kN、QA+=7kN、QA-=-3kN、QD=7kN的对应值便可作出图(b)所示的剪力图。可见,在AD段剪力最大,(Q)(M)q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP=3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB3kN7kN5kN+--1.8kNm2。4kNm1.2kNm1.25kNm++-根据MC=0、MA=-1.8kNmMB=0、ME=1.25kNm、MD+=-1.2kNm、MD8、-=2.4kNm的对应值便可作出图(c)所示的弯矩图
3、段:(04、生转折。如果集中力向下,则M图向下转折;反之,则向上转折。(4)在集中力偶作用处,M图产生突变,顺时针方向的集中力偶使突变方向由上而下;反之,由下向上。突变的数值等于该集中力偶矩的大小。(1)任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。(2)当FQ图为斜直线时,对应梁段的M图为二次抛物线。当FQ图为平行于x轴的直线时,M图为斜直线。3.弯矩图与剪力图的关系(3)剪力等于零的截面上弯矩具有极值;反之,弯矩具有极值的截面上,剪力不,一定等于零。左右剪力有不同正、负号的截面,弯矩也具有极值。7解:1.求约束反力例题5简支梁如图所示,试用荷载集度、剪力和弯矩间的微5、分关系作此梁的剪力图和弯矩图。2.画FQ图各控制点处的FQ值如下:FQA右=FQC左=15kNFQC右=FQD=15kN-10kN=5kNFQD=5kNFQB左=-15kN3.画M图MA=0,MC=15kN×2m=30kN.mMD=15kN×4m-10kN×2m=40kN.mMD右=15kN×4m-5kN×4m×2m=20kN.mMB=08例题6一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁的FQ、M图。解:1.求约束力2.画内力图(1)剪力图。ACB段:FQA右=FQC=FQB左=-5kNFQ图为一水平直线BD段:FQ图为右下斜直线。FQB右=6、FQB左+13=8kNFQD=0(2)弯矩图AC段:FQ<0,故M图为一右上斜直线MA=0,MC左=-5kN×2m=-10kN.mCB段:FQ<0,故M图为一右上斜直线,在C处弯矩有突变。MC右=-5kN×2m+12kN.mMB=-4kN/m×2m×1m=-8kN.mBD段:段内有向下均布荷载,M图为下凸抛物线,MB=-8KN.m,MD=09例7外伸梁如图所示,试画出该梁的内力图。解:(1)求梁的支座反力由解得由解得q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP=3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB10(2)画内力图:CA段:q=0,剪力图为7、水平直线;弯矩图为斜值线。AD段:q=0,剪力图为水平直线;弯矩图为斜值线。DB段:q<0,剪力图为斜直线;弯矩图为抛物线。令:11根据QB-=-5kNQC+=-3kN、QA+=7kN、QA-=-3kN、QD=7kN的对应值便可作出图(b)所示的剪力图。可见,在AD段剪力最大,(Q)(M)q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP=3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB3kN7kN5kN+--1.8kNm2。4kNm1.2kNm1.25kNm++-根据MC=0、MA=-1.8kNmMB=0、ME=1.25kNm、MD+=-1.2kNm、MD8、-=2.4kNm的对应值便可作出图(c)所示的弯矩图
4、生转折。如果集中力向下,则M图向下转折;反之,则向上转折。(4)在集中力偶作用处,M图产生突变,顺时针方向的集中力偶使突变方向由上而下;反之,由下向上。突变的数值等于该集中力偶矩的大小。(1)任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。(2)当FQ图为斜直线时,对应梁段的M图为二次抛物线。当FQ图为平行于x轴的直线时,M图为斜直线。3.弯矩图与剪力图的关系(3)剪力等于零的截面上弯矩具有极值;反之,弯矩具有极值的截面上,剪力不,一定等于零。左右剪力有不同正、负号的截面,弯矩也具有极值。7解:1.求约束反力例题5简支梁如图所示,试用荷载集度、剪力和弯矩间的微
5、分关系作此梁的剪力图和弯矩图。2.画FQ图各控制点处的FQ值如下:FQA右=FQC左=15kNFQC右=FQD=15kN-10kN=5kNFQD=5kNFQB左=-15kN3.画M图MA=0,MC=15kN×2m=30kN.mMD=15kN×4m-10kN×2m=40kN.mMD右=15kN×4m-5kN×4m×2m=20kN.mMB=08例题6一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁的FQ、M图。解:1.求约束力2.画内力图(1)剪力图。ACB段:FQA右=FQC=FQB左=-5kNFQ图为一水平直线BD段:FQ图为右下斜直线。FQB右=
6、FQB左+13=8kNFQD=0(2)弯矩图AC段:FQ<0,故M图为一右上斜直线MA=0,MC左=-5kN×2m=-10kN.mCB段:FQ<0,故M图为一右上斜直线,在C处弯矩有突变。MC右=-5kN×2m+12kN.mMB=-4kN/m×2m×1m=-8kN.mBD段:段内有向下均布荷载,M图为下凸抛物线,MB=-8KN.m,MD=09例7外伸梁如图所示,试画出该梁的内力图。解:(1)求梁的支座反力由解得由解得q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP=3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB10(2)画内力图:CA段:q=0,剪力图为
7、水平直线;弯矩图为斜值线。AD段:q=0,剪力图为水平直线;弯矩图为斜值线。DB段:q<0,剪力图为斜直线;弯矩图为抛物线。令:11根据QB-=-5kNQC+=-3kN、QA+=7kN、QA-=-3kN、QD=7kN的对应值便可作出图(b)所示的剪力图。可见,在AD段剪力最大,(Q)(M)q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP=3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB3kN7kN5kN+--1.8kNm2。4kNm1.2kNm1.25kNm++-根据MC=0、MA=-1.8kNmMB=0、ME=1.25kNm、MD+=-1.2kNm、MD
8、-=2.4kNm的对应值便可作出图(c)所示的弯矩图
此文档下载收益归作者所有