滤波器设计 ppt课件.ppt

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1、第十一章滤波器设计11.1引言滤波器的设计是为了实现对输入信号的频率选择性。在实际应用中，往往需要限制输入信号的带宽，或者对输入信号的某些频率成分感兴趣，或者希望降低输入信号中的噪声功率。因此需要针对各种应用设计不同频率选择特性的滤波器。滤波器的分类模拟滤波器h(t)为连续信号，依托模拟电路（电感、电容、电阻等）实现。数字滤波器h(n)为离散信号，可以用数字电路实现，也可以用软件实现。一般情况下，输入信号首先经过采样（A/D变换）成为数字信号以后的处理基本采用数字信号的处理和传输技术最后输出端再用（D/A）变成模拟信号因而，模拟滤波器的应用领域越来越小，

2、其应用大多局限在射频部分，其理论也十分复杂数字滤波器应用领域越来越广，其未来的方向为软件无线电，软件无线电需要高性能的主机和相应的硬件设备支撑。目前计算机的性能还不能满足要求。输入信号采样（AD变换）数字信号处理数字信号传输DA变换（如需要）输出信号无限冲激响应IIR滤波器，是指h(n)是无限长的序列。有限冲激响应FIR滤波器，是指h(n)是有限长的序列。11.2模拟滤波器简介1、概述2、巴特沃斯滤波器可以看出：1）随着阶数N的增加，巴特滤波器的阻带变窄、通带变平坦。性能改善。2）不管阶数如何变，截止频率不变。在设计巴特滤波器时，可以首先确定系统的低通截

3、止频率，以及通带内允许起伏指标、阻带截止指标。然后根据上述指标确定滤波器阶数再查表确定滤波器的H(s)根据H(s)构造硬件模拟电路即可。3、切比雪夫滤波器可以看出：1）随着阶数N的增加，切比滤波器的阻带变窄、通带波纹变密。性能改善。2）不管阶数如何变，截止频率不变。在设计切比雪夫滤波器时，可以首先确定系统的低通截止频率，以及通带内允许起伏指标、阻带截止指标。然后根据上述指标确定滤波器阶数和决定通带内波纹的。再查表确定滤波器的H(s)根据H(s)构造硬件模拟电路即可。4、低通变高通5、低通变带通6、低通变带阻11.3无限冲激响应数字滤波器冲激不变法设计模

4、拟滤波器H(s)根据拉氏反变换求冲激响应h(t)对h(t)采样得h(n)双线性变换法11.4有限冲激响应数字滤波器1、概述与IIR无限冲激滤波器相比，FIR有限冲激响应的最大优点是具有良好的线性相位特性。而IIR的优点是具有良好的幅度特性。FIR有限冲激响应的设计方法包括：1）窗函数法2）频率采样法2、线性相位线性相位是保证信号无失真传输的重要条件。线性相位：h(n)的相位谱满足：(w)=-w，其中为常数。f(t)为原信号f1(t)为线性相位系统的输出信号，仅对f(t)有一定的延迟，波形完全一样。f2(t)为非线性相位系统的输出信号，f2(t)引入

5、了失真，波形与f(t)不同以下的h(n)能保证线性相位吗？0123456N=7012345N=6h(n)h(n)nn上面的情况相当与对具有线性相位的h(n)做时域平移：h’(n)=h(n-K)根据离散付里叶变换的性质H’(w)=H(w)ejwKh’(n)的相位谱：’(w)=(w)+Kw’(w)=(-+K)w显然h’(n)也能保证线性相位结论：对h(n)而言，所谓偶对称是指相对位置上的幅度值相等，而与绝对位置无关。假设系统h(n)对输入x(n)的输出为y(n)。则系统h’(n)=h(n-K)对x(n)的输出为y(n-K)即系统h’(n)的输出比系统

6、h(n)的输出仅在时间上有K的延迟，而输出波形完全一样。h(n)h(n-K)Knnnnx(n)y(n)x(n)y(n-K)也就是说对类似下图的两类比h(n)，可以保证线性相位，这两种对称方式统称为偶对称0123456N=7012345N=6h(n)h(n)nn3、窗函数法窗函数是人们经过长期研究后找到的一些函数，用这些函数去乘IIR无限长冲激响应滤波器的h1(n)，实现窗口截断，达到构造FIR有限长冲激响应滤波器h(n)的目的。我们知道，时域乘积等价于频域卷积，所以通常意义上的矩形窗未必是最好的截断窗，人们又研究了其他的性能更好的窗函数，如汉明窗，布莱克

7、曼窗等。3.1窗函数法基本原理从理想特性的滤波器H()出发，经过离散付里叶反变换可以得到h1(n)对h1(n)再乘一个窗函数w(n)，可以得到h(n)=h1(n)w(n)窗函数w(n)有两个作用，一个作用是对频谱的修整，另一个作用是做截断，使无限长序列h1(n)变成有限长序列h(n)，从而构成FIR滤波器。3.2理想低通滤波器幅度谱……2-2-0幅度谱……2-2-0wc3.3矩形窗所谓矩形窗就是：w(n)=1,0nN-1w(n)=0,n为其他值显然这样的h(n)是偶对称的，满足线性相位的要求当然对上面的h(n)做移位，也是满足线

8、性相位要求的，但不一定能满足因果性的要求，此例中我们选用的点数N为奇数N选用偶数