大学物理(第四版)课后习题及答案_量子物理

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1、第十七章量子物理题17.1：天狼星的温度大约是11000℃。试由维思位移定律计算其辐射峰值的波长。题17.1解：由维思位移定律可得天狼星单色辐出度的峰值所对应的波长该波长属紫外区域，所以天狼星呈紫色题17.2：已知地球跟金星的大小差不多，金星的平均温度约为773K，地球的平均温度约为293K。若把它们看作是理想黑体，这两个星体向空间辐射的能量之比为多少？题17.2解：由斯特藩一玻耳兹曼定律可知，这两个星体辐射能量之比为题17.3：太阳可看作是半径为7.0´108m的球形黑体，试计算太阳的温度。设太阳射

2、到地球表面上的辐射能量为1.4´103W×m－2，地球与太阳间的距离为1.5´1011m。题17.3解：以太阳为中心，地球与太阳之间的距离d为半径作一球面，地球处在该球面的某一位置上。太阳在单位时间内对外辐射的总能量将均匀地通过该球面，因此有（1）（2）由式（1）、（2）可得题17.4：钨的逸出功是4.52eV，钡的选出功是2.50eV，分别计算钨和钡的截止频率。哪一种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料？题17.4解：钨的截止频率钡的截止频率对照可见光的频率范围可知，钡的截止频率正好处于该范围内

3、，而钨的截止频率大于可见光的最大频率，因而钡可以用于可见光范围内的光电管材料。题17.5：钾的截止频率为4.62´1014Hz，今以波长为435.8nm的光照射，求钾放出的光电子的初速度。题17.5解：根据光电效应的爱因斯坦方程其中可得电子的初速度由于选出金属的电子的速度v<

4、式（1）和式（2）可得散射光子的波长将入值代入式（3），得散射角题17.7：一具有l.0´104eV能量的光子，与一静止的自由电子相碰撞，碰撞后，光子的散射角为60°。试问：（1）光子的波长、频率和能量各改变多少？（2）碰撞后，电子的动能、动量和运动方向又如何？题17.7解：（1）入射光子的频率和波长分别为散射前后光子波长、频率和能量的改变量分别为式中负号表示散射光子的频率要减小，与此同时，光子也将失去部分能量。（2）由能量守恒可知，反冲电子获得的动能，就是散射光子失去的能量由相对论中粒子的能量动量关

5、系式以及动量守恒定律在Oy轴上的分量式（图17-7）可得（1）（2）（3）由式（1）和式（2）可得电子动量将其代入（3）式可得电子运动方向题17.8：波长为0.10nm的辐射，射在碳上，从而产生康普顿效应。从实验中测量到散射辐射的方向与入射辐射的方向相垂直。求：（1）散射辐射的波长；（2）反冲电子的动能和运动方向。题17.8解：（1）由散射公式得（2）反冲电子的动能等于光子失去的能量，因此有根据动量守恒的矢量关系，可确定反冲电子的方向题17.9：试求波长为下列数值的光子的能量、动量及质量：（1）波长为

6、1500nm的红外线；（2）波长为500nm的可见光；（3）波长为20nm的紫外线；（4）波长为0.15nm的X射线；（5）波长为1.0´10-3nm的g射线。题17.9解：由能量，动量以及质能关系式，可得（1）当时，（2）当时，因故有3）当时，因故有4）当时，因，故有（5）当时，题17.10：计算氢原子光谱中莱曼系的最短和最长波长，并指出是否为可见光。题17.10解：莱曼系的谱线满足令ni=2，得该谱系中最长的波长令，得该谱系中最短的波长对照可见光波长范围（400～760nm），可知莱曼系中所有的谱

7、线均不是可见光，它们处在紫外线部分。题17.11：在玻尔氢原子理论中，当电子由量子数的轨道跃迁到nf=2的轨道上时，对外辐射光的波长为多少？若再将该电子从nf=2的轨道跃迁到游离状态，外界需要提供多少能量？题17.11解：根据氢原子辐射的波长公式，电子从跃迁到nf=2轨道状态时对外辐射光的波长满足则而电子从nf=2跃迁到游离态所需的能量为负号表示电子吸收能量。题17.12：如用能量为12.6eV的电子轰击氢原子，将产生哪些谱线？题17.12解：根据跃迁假设和波数公式有（1）将，nf=1和（这是受激氢原

8、子可以吸收的最多能量）代入式（1），可得，取整（想一想为什么？），即此时氢原子处于n=3的状态。由式（2）可得氢原子回到基态过程中的三种可能辐射，所对应的谱线波长分别为102.6nm、657.9nm和121.6nm。题17.13：试证在基态氢原子中，电子运动时的等效电流为1.05´10-3A在氢原子核处，这个电流产生的磁场的磁感强度为多大？题17.13解：基态时，电子绕核运动的等效电流为式中v1为基态时电子绕核运动的速度，该圆形电流在核处的磁感强度上述过