大学物理(第四版)课后习题及答案 动量

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1、题3.1：质量为的物体，由水平面上点以初速为抛出，与水平面成仰角。若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。题3.1分析：重力是恒力，因此，求其在一段时间内的冲量时，只需求出时间间隔即可。由抛体运动规律可知，物体到达最高点的时间，物体从出发到落回至同一水平面所需的时间是到达最高点时间的两倍。这样，按冲量的定义即可求出结果。另一种解的方法是根据过程的始、末动量，由动量定理求出。解1：物体从出发到达最高点所需的时间为则物体落回地面的时间为

2、于是，在相应的过程中重力的冲量分别为解2：根据动量定理，物体由发射点O运动到A、B的过程中，重力的冲量分别为题3.2：高空作业时系安全带是必要的，假如质量为51.0kg的人不慎从高空掉下来，由于安全带的保护，使他最终被悬挂起来。已知此时人离原处的距离为2米，安全带的缓冲作用时间为0.50秒。求安全带对人的平均冲力。题3.2解1：以人为研究对象，在自由落体运动过程中，人跌落至2m处时的速度为（1）在缓冲过程中，人受重力和安全带冲力的作用，根据动量定理，有（2）由（1）式、（2）式可得安全带对人的平均冲力大小为解2：从整

3、个过程来讨论，根据动量定理有题3.3：如图所示，在水平地面上，有一横截面的直角弯管，管中有流速为的水通过，求弯管所受力的大小和方向。题3.3解：在时间内，从管一端流入（或流出）水的质量为,弯曲部分AB的水的动量的增量则为依据动量定理，得到管壁对这部分水的平均冲力从而可得水流对管壁作用力的大小为作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。题3.4：一作斜抛运动的物体，在最高点炸裂为质量相等的两块，最高点距离地面为。爆炸后，第一块落到爆炸点正下方的地面上，此处距抛出点的水平距离为。问第二块落在距抛出点多远的地面上？(设空气的

4、阻力不计)题3.4解：取如图示坐标，根据抛体运动的规律，爆炸前，物体在最高点A的速度的水平分量为（1）物体爆炸后，第一块碎片竖直落下的运动方程为当该碎片落地时，有，则由上式得爆炸后第一块碎片抛出的速度（2）又根据动量守恒定律，在最高点处有（3）（4）联立解式（1）、（2）、（3）和（4），可得爆炸后第二块碎片抛出时的速度分量分别为爆炸后，第二块碎片斜抛运动，其运动方程为落地时，，由（5）、（6）可解得第二块碎片落地点的水平位置题3.5：、两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳地传递的重物

5、，结果是船停了下来，而船以的速度继续向前驶去。、两船原有质量分别为和，求在传递重物前两船的速度。(忽略水对船的阻力)题3.5分析：由于两船横向传递的速度可略去不计，则对搬出重物后的船A与从船B搬入的重物所组成的系统I来讲，在水平方向上无外力作用，因此，它们相互作用的过程中应满足动量守恒；同样，对搬出重物后的船B与从船A搬入的重物所组成的系统II亦是这样。由此，分别列出系统I、II的动量守恒方程即可解出结果。解：设A、B两船原有的速度分别以vA、vB表示，传递重物后船的速度分别以v¢A、v¢B表示，被搬运重物的质量以m

6、表示。分别对上述系统I、II应用动量守恒定律，则有（1）（2）由题意知v¢A=0，v¢B=3.4m×s-1代入数据后，可解得也可以选择不同的系统，例如，把A、B两船（包括传递的物体在内）视为系统，同样能满足动量守恒，也可以列出相应的方程求解。题3.6：质量为的人手里拿着一个质量为的物体，此人用与水平面成角的速率向前跳去。当他达到最高点时，他将物体以相对于人为的水平速率向后抛出。问：由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少？（假设人可视为质点）题3.6解：取如图所示坐标。把人与物体视为一系统，当人跳跃到最高点处，在向左抛

7、物过程中，满足动量守恒，故有式中v为人抛物后相对地面的水平速度，v－u为抛出物对地面的水平速度。得人的水平速度的增量为而人从最高点到地面的运动时间为所以，人跳跃后增加的距离题3.7：铁路上有一静止的平板车，其质量为，设平板车可无摩擦地在水平轨道上运动。现有个人从平板车的后端跳下，每个人的质量均为，相对平板车的速度均为。问：在下列两种情况下，（1）个人同时跳离；（2）一个人、一个人地跳离，平板车的末速是多少?所得的结果为何不同，其物理原因是什么?题3.7解：取平板车及N个人组成的系统，以地面为参考系，平板车的运动方向为

8、正方向，系统在该方向上满足动量守恒。考虑N个人同时跳车的情况，这跳车后平板车的速度为v，则由动量守恒定律得（1）又考虑N个人一个接一个的跳车的情况。设当平板车上尚有n个人时的速度为vn，跳下一人后车速为vn-1，在这一次跳车过程中，根据动量守恒有（2）由式（2）可解得递推公式（3）显然，当车上有N个人时（即n=N），因尚未有人跳离平板车，故vN