基于PID控制的汽车运动系统设计.pdf

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1、.基于PID控制的汽车运动系统设计;..一、设计目的1、掌握建立该系统的数学模型的方法2、掌握数字PID控制系统的设计方法3、能熟悉利用MALAB对控制系统模型的控制效果进行仿真分析二、设计任务对如图所示的汽车控制系统，设系统中的汽车车轮的转动惯量可以忽略，并且假定汽车受到的摩擦力阻力大小与汽车的速度成正比，摩擦力方向与汽车方向相反。设计一个数字PID控制器来实现该控制过程。令汽车质量位m=1000KG，摩擦比例系数为：b=50Ns/m,汽车驱动力为500N(可根据实际情况变化)。要求设计的数字PID控

2、制系统在汽车驱动力500N(或其他力)作用下，汽车将在5s内达到10ｍ／ｓ的最大速度，最大超调误差10%，稳态误差2%，建立一阶和二阶PID系进行仿真，在二阶系统中使150S时达到1500m。v.vbvmu汽车运动示意图三、设计方案电机控制算法的作用是接受指令速度值，通过运算向电机提供适当的驱动电压，尽快尽量平稳地使电机转速达到速度值，并维持这个速度值。换言之，一旦电机转速达到了指令速度值，即使遇到各种不利因素的干扰下，也应保持速度值不变。因此我们采用数字控制器的连续化设计技术PID控制算法来控制本部分

3、电路。并通过matlab对控制系统模型的控制效果进行仿真分析（仿真程序和图形）。四、建立数学模型1、数学模型的设定我们设定系统中汽车车轮的转动惯量可以忽略不计，并且认为汽车受到的摩;..擦阻力大小与汽车的运动速度成正比，摩擦阻力的方向与汽车运动方向相反。根据牛顿运动定律，该系统的动态数学模型可表示为：ma+bv=uy=v令汽车质量位m=1000KG，摩擦比例系数为：b=50Ns/m,汽车驱动力为500N(可根据实际情况变化)。要求设计的数字PID控制系统在汽车驱动力500N(或其他力)作用下，汽车将在5

4、s内达到10m/s的最大速度。最大超调误差10%，稳态误差2%。2、系统的闭环阶跃函数表示dv(t)1为了得到系统的传递函数，我们进行拉普拉斯变换。又a=，v=。2dtmsbs假定系统的初始条件为零，则：一阶方程：二阶方程：2msV(s)+bV(s)=U(s)msX(s)+bsX(s)=U(s)Y(s)=V(s)Y(s)=X(s)所以系统的传递函数为：Y(s)1一阶传递函数:U(s)msbY(s)1=2二阶传递函数:U(s)msbs五、控制系统设计已知模拟PID控制系统为：模拟PID控制系统;..模拟P

5、ID控制器的微分方程为:1tde(t)u(t)KP[e(t)e(t)dtTD]T0dtIKp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。取拉氏变换，整理后得PID控制器的传递函数为：U(s)1KID(s)KP(1TDs)KPKDsE(s)TIssK其中：KP——积分系数；ITIKKT——微分系数。DPDu(t)u(k)e(t)e(k)kt当采样周期T足够小时，令e(t)dte(j)T0j0de(t)e(k)e(k1)dtT整理后得到kTe(k)e(k1)u(k)KP[e(k)e(j)TD]TIj

6、0T两边取Z变换，整理后得PID控制器的Z传递函数为：112U(z)KP(1z)KIKD(1z)D(z)1E(z)1zTKIKPTITDKDKP其中,离散PID控制系统如图所示T离散PID控制系统;..1在本题中可知系统的传递函数为：G0(s)=（一阶）1000s501G0(s)=2（二阶）1000s50s六、仿真及结果分析利用MATLAB的Simulink仿真系统进行本次实验的系统仿真，首先在Simulink仿真系统中画出系统仿真图。1、一阶系统仿真图，该方正是关于速度V-时间t的关系坐标，仿真图如下

7、：系统仿真图首先我们确定采样周期。采样周期的选择既不能过大也不能过小，过小会使采样频率较高，不便于实现，另一方面两次采样值的偏差变化太小，数字控制器的输出值变化不大。同时采样周期也不能太大，太大会降低PID控制器的准确性，从而不能正常发挥PID控制器的功能。综上所述，我们首先选择T=0.1s来进行实验。对PID控制器中的三个参数KP、KI、KD利用试凑法进行设定，直到满足题设达到最佳特性，即最大超调误差10%，稳态误差2%。（1）输入阶跃信号最大值500N，KP=1、KI=0.0003、KD=20。;.

8、.在MATLAB的ScopeData中可以看到仿真达到的最大值约为10.193,则最大超调误差为2%远小于10%；由于100s远大于5s，所以我们可以取100s处为无穷远点，读图可知在100s处的值为10.038，所以其稳态误差为0.4%远小于2%；另外系统在1s时就达到了10m，满足要求在5s内达到10m，所以以上设计都符合题设要求。（2）输入阶跃信号最大值10N，KP=600、KI=35、KD=5在MATLAB的ScopeData中可以