微积分课件说课材料.ppt

《微积分课件说课材料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、微积分第一章函数第二章极限与连续第三章导数与微分第四章中值定理,导数的应用第五章不定积分第六章定积分第七章无穷级数(不要求)第八章多元函数第九章微分方程复习函数-集合集合是指具有特定性质的一些事物的总体.组成这个集合的事物称为该集合的元素.通常用大写拉丁字母表示集合，小写字母表示元素.a是集合M的元素,记作aM(读作a属于M)；a不是集合M的元素,记作aM(读作a不属于M).集合定义函数-集合例子1.1990年10月1日在南宁市出生的人。2.彩电、电冰箱、VCD。3.x2-5x+6=0的根。集合具有确定性，即对某一个元素是否

2、属于某个集合是确定的，是或不是二者必居其一。由有限个元素构成的集合，称为有限集合。由无限多个元素构成的集合，称为无限集合；4.全体偶数。函数-集合集合的表示法1.列举法：按任意顺序列出集合的所有元素,并用{}括起来。例：由x2-5x+6=0的根所构成的集合A，可表示为：A={2,3}注：必须列出集合的所有元素，不得遗漏和重复。函数-集合2.描述法：设P(a)为某个与a有关的条件或法则，A为满足P(a)的一切a构成的集合，记为：A={a

3、P(a)}例：由x2-5x+6=0的根所构成的集合A，表示为：A={x

4、x2-5x+6=0}例

5、：全体实数组成的集合通常记作R，即：R={x

6、x为实数}函数-集合子集如果集合A的元素都是集合B的元素，即若xA则必xB，就说A是B的子集，记作AB(读作A包含于B)或BA(读作B包含A)如果AB且或AB，则称A与B相等。AA即集合A是其自己的子集。传递性AB、BC则AC。A，即空集是任何集合A的子集。函数-集合全集与空集所研究的所有事物构成的集合称为全集,记为:U。不含任何元素的集合称为空集，记为：。例1：x2+1=0实数根集合为空集。例2：平面上两条平行线的交点集合为空集。注：{0}及{}都不是空

7、集，前者有元素0，后者有元素。函数-集合集合的运算集合的并：AB={x

8、xA或xB}集合的交：AB={x

9、xA且xB}集合的差：A-B={x

10、xA且xB}函数-集合区间在一条直线上指定了一点作为原点O，再指定了正向，此外又规定了单位长度，这条直线就称为数轴。数轴上的点与实数之间可以建立一一对应的关系。有时为了形象化起见，把数x称为点x，就是指数轴上与数x对应的那个点。1-10Ox函数-集合闭区间：[a,b]={x

11、a≤x≤b}开区间：(a,b)={x

12、a

13、a≤x

14、右闭区间：(a,b]={x

15、a

16、a≤x}(-∞,b]={x

17、x≤b}(-∞,b)={x

18、x

19、-∞

20、a

21、

22、x-a

23、<δ}={x

24、a-δ

25、

26、x-2

27、<1}={x

28、1

29、1δ=1函数-集合空心邻域Ｕ(a,δ)={x

30、0<

31、x-a

32、<δ}={x

33、a-δ

34、0<

35、x-2

36、<1}={x

37、1

38、函数的实际意义，函数的定义域就是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值，称为函数的自然定义域。函数-函数概念如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫与多值函数．定义:函数-函数概念几个特殊的函数举例(1)符号函数1-1xyo(2)取整函数y=[x][x]表示不超过x的最大整数12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo阶梯曲线函数-函数概念非负小数部分函数取整函数y=(x)=x-[x]x=7/3时,[x]=2，(x)=0.5x=1/3时,[x]=0，(x)=1/3x=

39、-8/5时,[x]=-2，(x)=0.4O-2-1121y=(x)xy函数-函数概念(3)狄利克雷函数有理数点无理数点•1xyo(4)取最值函数yxoyxo函数-函数概念在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的式子来表示的函数,称为分段函数.(5)绝对值函数o