圆的一般方程上课讲义.ppt

《圆的一般方程上课讲义.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的一般方程一、[复习与回顾]圆的标准方程的形式是怎样的？从中可以看出圆心和半径各是什么？2、那么我们能否将以上形式写得更简单一点呢？3、反过来想一想，形如的方程的曲线就一定是圆吗？4、将左边配方，得（1）当时,可以看出它表示以为圆心,以为半径的圆;(2)当时,方程表示一个点(3)当时,方程不表示任何图形.[定义]圆的一般方程:6.[拓展与思考]对于一般的二元二次方程表示圆的充分必要条件是什么?(提示)此时,配方可得下式:7.[练习]1.下列方程各表示什么图形?原点(0,0)圆心(1,-2),半径圆心半径(1)(2)(3)2.求下列各圆的半径和圆心坐标.(1)(2)圆心半径为3圆

2、心半径为8.[圆的一般方程与圆的标准方程在运用上的比较][习题示例]求下列各圆的一般方程(1)过点圆心为点(2)过三点(1)若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.(2).若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.9.[简单的思考与应用](1)已知圆的圆心坐标为(-2,3),半径为4,则D,E,F分别等于是圆的方程的充要条件是(3)圆与轴相切,则这个圆截轴所得的弦长是(4)点是圆的一条弦的中点,则这条弦所在的直线方程是10.[课堂小结]①若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为(

3、用配方法求解)(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?(2)[圆的一般方程与圆的标准方程的联系]一般方程标准方程(圆心,半径)(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:②若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.(5)本节课用的数学方法和数学思想方法:①数学方法:②数学思想方法:11.[作业](求圆心和半径).(原则是不重复,不遗漏)配方法(ⅰ)问题转化和分类讨论的思想(待定系数法)[如习题示例(2)](ⅱ)方程的思想(ⅲ)数形结合的思想