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《 第2课时 反比例函数的图象和性质ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.会用描点法画出反比例函数；（重点）2.掌握反比例函数图象的特征；（重点）3.理解并掌握反比例函数的性质.（难点）学习目标1导入新课当容积S=1000时,时间t与每小时水流量v之间的关系是：（t>0）问题1某游泳池容积为1000m3,现在需要灌满它，每小时水流量v(m3/h)与时间t(h)之间有怎样的函数关系呢？你能在平面直角坐标系中形象的画出这个图形吗？21．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数.（2）xy=k．一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例
2、函数．kx—3．还记得一次函数的图像与性质吗？导入新课回顾与思考3函数正比例函数表达式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx(k是常数，k≠0）直线（经过原点）一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是数,k≠0)x≠0y=x反比例函数？44.如何画函数的图象？函数图象画法描点法列表描点连线想一想：正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？反比例函数的图像与性质又如何呢？5反比例函数的图象一讲授新课问题：如
3、何画反比例函数的图象？解析：画出函数的图象一般分为列表描点连线解（1）列表如下应注意1.自变量x需要取多少值?为什么?2.取值时要注意什么?xy=x6y=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……6（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;（3）如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到反比例函数的图象．123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx1
4、23456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x67想一想：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?81.列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值这样既可简化计算,又便于对称性描点;2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;3.连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……注意要点9议一议（1）观察和的图象，它们有什么相同点和不同点?（2）反比例函数的图象在哪
5、两个象限,由什么确定？xyxy双曲线轴对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形．OO10相同点：1.两支曲线构成；2.与坐标轴不相交；3.图象自身关于原点成中心对称；4.图象自身是轴对称图形。不同点：的图象在第一、三象限；的图象在第二、四象限。归纳总结11第一、三象限第二、四象限形状:反比例函数的图象由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.位置：由k决定：当k>0时,两支曲线分别位于_______________内;当k<0时,两支曲线分别位于_______________内.12反比例函数
6、y=的图象大致是（)yA.xyoB.xoD.xyoC.xyoC练一练13例1：若双曲线y=的两个分支分别在第二、四象限，则k的取值范围是()A.k＞B.k＜C.k=D.不存在解析：反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限，则必有2k-1＜0，解得k＜.故选B.B典例精析14例2:如图所示的曲线是函数(m为常数)图象的一支．(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．（2）∵两个函数的交点为A(2，n)，∴，解
7、得.∴点A的坐标为(2，4)；反比例函数的解析式为y＝.解：（1）由题意可得，m－5＞0，解得m＞5.15问题：观察下列的函数图象，填一填.yyyxxxOOO反比例函数的性质二(2)函数图象分别位于哪几个象限？第二、四象限内(1)上面三个函数相应的k值分别是________，则k___0.-2,-4,-6＜16x＜0时，图象在第二象限；x＞0时，图象在第四象限．(4)在每一象限内,曲线从左往右______,所以随着x值的增大，y的值怎样变化？逐渐上升，减小．(3)当x取什么值时，图象在第二象限？当x取什
8、么值时，图象在第四象限？17yxy0反比例函数的增减性当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小。当k>0时，在每一支曲线上，y随x的增大而减小。xy0归纳总结18例3：已知反比例函数y=.（1）如果这个函数图象经过点（-3,5），求k的值.（2）如果这个函数图象在它所处的象限内，函数y随x的增大而减小，求k的范围.解：（1）因为函数图象经过点（-3,5），代入函数表达式，得解方程得，k=-7.(2)根据题意，有2k－1＞0，解不等式得
