一元线性回归方程（修订版）ppt课件.ppt

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1、第二章一元线性回归模型回归的含义总体回归函数样本回归函数普通最小二乘法（OLS）线性模型与非线性模型关于随机误差项的古典假设OLS估计量的性质OLS估计量的概率分布假设检验与置信区间拟合优度案例分析与Eviews的应用回归的含义回归的历史含义F.加尔顿最先使用“回归（regression）”。父母高，子女也高；父母矮，子女也矮。给定父母的身高，子女平均身高趋向于“回归”到全体人口的平均身高。回归的现代释义回归分析用于研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。商品需求函数：生产函数：菲利普斯曲线：拉弗曲线：等式左边的变量被称为被解释

2、变量（ExplainedVariable）或应变量（DependeniVariable）。等式右边的变量被称为解释变量（ExplanaioryVariable）或自变量（IndependeniVariable）。回归的现代释义回归分析的目的根据自变量的值，估计因变量的均值。检验（基于经济理论的）假设。根据样本外自变量的值，预测因变量的均值。回归与因果关系从逻辑上说，统计关系式本身不可能意味着任何因果关系。“一个统计关系式，不管多强也不管多么有启发性，却永远不能确立因果方面的联系：对因果关系的理念，必须来自统计学以外，最终来自这种或那种理论。”——Ken

3、dall和Stuart前面四个例子都是基于经济理论设定的，包括身高和体重的关系。总体回归函数假想案例总体回归函数的随机设定随机误差项的意义XY80100120140160180200220240260556579801021101201351371506070849310711513613714515265749095110120140140155175708094103116130144152165178758598108118135145157175180－88－113125140－160189185－－－115－－－162－191户数565766

4、5765总支出32546244570767875068510439661211假设一个国家只有60户居民，他们的可支配收入和消费支出数据如下（单位：美元）：假想案例（1）由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同；（2）但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditionaldistribution）是已知的，如：P(Y=55

5、X=80）=1/5。因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件均值(conditionalmean)或条件期望（conditional

6、expectation）:E(Y

7、X=Xi)该例中：E(Y

8、X=80)=65分析：描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。E(Y

9、Xi)=0+1Xi=17.00+0.6Xi“天行有常，不为尧存，不为桀亡。应之以治则吉，应之以乱则凶。”---荀子《天论》E(Y

10、Xi)=0+1Xi总体回归函数其中：Y——被解释变量；X——解释变量；0，1—回归系数（待定系数或待估参数）总体回归函数的随机设定对于某一个家庭，如何描述可支配收入和消费支出的关系?XiYi.......

11、..E(Y

12、Xi)=0+1XiY1Y2Y3u1u2u3—总体回归直线ui＝Yi-E(Y

13、Xi)—随机误差项某个家庭的消费支出分为两部分：一是E(Y

14、Xi)=0+1Xi，称为系统成分或确定性成分；二是ui，称为非系统或随机性成分。Yi=E(Y

15、Xi)+ui=0+1Xi+uiYi=0+1Xi+uiE(Y

16、Xi)=0+1Xi,随机性总体回归函数确定性总体回归函数随机误差项u的意义反映被忽略掉的因素对被解释变量的影响。或者理论不够完善，或者数据缺失；或者影响轻微。模型设定误差度量误差人类行为内在的随机性XY80100120140160180

17、20022024026055——————135137—60——93107115————6574—95110120—140—175——94103——144——17875—98108—135——175—－88－113125—－—189—－－－115－－－162－191户数4226331333总支出255162192627342370144337501544样本回归函数为研究总体，我们需要抽取一定的样本。第一个样本样本回归线样本均值连线XY80100120140160180200220240260—6579—102—120135——60708493—115—

18、—145152—7490—————155——80——116—144152165—7585——1