函数图像公共点专题.docx

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1、.专题一：以函数眼光看世间百态1、已知抛物线y1=ax2+bxc(a为正整数）过点A（-1,4）和B（2,1）,并且它与x轴有两个不同交点，求b+c的最大值2、若实数a、b满足a+b21，求2a2+7b2的最小值3、若实数a、b为方程2两非负数根，求22的最值x-2x+t-1=0a-1b-14、区间根破解策略：想，出图像，用点，列式组求解！1、一元二次方程x2+（k-5）x+1-k=0：（1）求证：方程必有不等实根；（2）它一根大于3，另一根小于3，试求最大整数k的值要使一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0一根在-1和0之间，另一根在2和3之间，试求整数a的值5、怪方程（不等式）破解策略：

2、想，出图像，用4基点，倒变换（平移、翻折），得破解！（1）已知二次函数y=ax2+bx中，a＞0，其顶点纵坐标为-3，则一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为.（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，a＞0，其顶点纵坐标为-3，则方程︱ax2+bx+c︳=k（k≠0）有3不等实数根，则k的取值范围为.（3）已知关于x的方程a(x+m)2+b=0的解为x=2，x=-1（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a(x+m-2)2+b=0的解为。（4）已知x的方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两根为a、b，且a＜b，则正确的是（）A、1＜a＜b＜2；B、1＜a＜2＜b，C、a＜

3、1＜b＜2;D、a＜1且b＞2（5）①抛物线y=a(x-m)2+n的与x轴的交点坐标为（1,0）、（3,0），则方程a(x+m)2+n=0的解为.则方程a(x+m)2+n=0的解为.②是抛物线122=mx的图象的两交点的横坐标为-3，2，则不等式2+mx+b＞0解y=ax+b和一次函数yax集是.（6）已知当x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，那么当x=3(m+n+1)时，求多项式x2+4x+6的值。专题二：二次函数图像变换专题..策略：以顶点式口诀为本，以草图为绳，抓点变(中点坐标公式)，带动全局变换！1、将抛物线21个单位，再沿x轴翻折，然后再

4、向右平移1y2x11先向右平移个单位，又沿y轴翻折。这一过程记为1次变换，依次类推，求它经过2018次变换后的解析式。2、抛物yx25x2与抛物yax2bxc关于点（3，2）称，求3a+3c+b的。3、抛物线yx22x3与y轴交于点A，将其绕顶点P旋转180度得到一个新抛物线，新抛物线与y轴交于点B，求S△PAB4、抛物yx2在第一象限的整数点（横、坐都整数）A1、A2、A3、⋯、An，将抛物沿着直L：yx在第一象限向上移，并且同足以下两个条件：1抛物点M、M、M、⋯⋯、M都在直L上；123n2抛物依次A1、A2、A3、⋯⋯、An；求点M2018坐。5、抛物线C1:yax2+4ax+4a-5顶

5、点为P，与x轴交于A、B点（A在B左），点B横坐标为1，将抛物线沿着x轴翻折，再右移得到抛物线C2，设C2顶点为M，当M与P关于B成中心对称时，求C2解析式。专题三：函数图像图像公共点专题(答案见右下方！！）..策略：轴、口、△和韦达、定点捕捉草图拿，界点突变位置抓，列式求值围剿它！！1、已知抛物线122与轴交于点A，过点A作直线L平行轴，将抛物线在y轴yxx1yx33侧部分沿L翻折，其余部分不变，得到一个新图形，直线y=1x与新图像只有一个公3b共点Px，，若y0≤，求的取值范围。＜b≤或＜70y07b15b42、已知函数yx22x3与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点C.直线y=kx3与该

6、函数图像恰有3个公共点，求k的值。k=-1或2或33、在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，2），B点坐标为（5，4）．已知抛物线yx22xc与线段AB有公共点,求c的取值范围。-11≤c≤54..4、已知抛物线y1x2x2与y轴交于点A，顶点为B，点C与点A关于抛物线对称轴2对称，点D在抛物线上，且xD=4，将抛物线在点A、D之间部分（包含A、D）记为图像G，将图像G向下平移t个单位（t＞0）后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围。1＜t≤35、已知直线y=2x-3与y轴交于点A，A关于x轴对称点为B，过B作y轴垂线L，L与直线y=2x-3交于点C，若抛物线ynx24nx5n（n＞0）与线

7、段BC只有一个公共点，求n的取值范围。3≤n＜3或n=3526、已知抛物线ymx22mx2上(m0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，点C、D在x轴上（C在D左）,且C、D都与点B距离为2，若抛物线与线段CD有两个公共点时，求m的取值范围。m＞2或m≤-23..专题四：抛物线的“不定对称轴与区间最值”专题策略：1、区间界点不明，区间分类！2、▲▲▲▲▲对称轴不明，对称轴分类：（分对称轴在：“