《计算机控制技术》复习.doc

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1、第4---5章习题课一、填空题1．采样周期T与采样角频率ws的关系是。(ws=2π/T)2．若连续信号的最高频率为wmax，按采样定理要求采样频率ws应大于。如不满足采样定理，一个高频连续信号采样后将会变成。(ws>2wmax,T<π/wmax)，(低频信号)3．离散系统稳定性与连续系统不同，它不仅与系统结构和参数有关，还与系统的有关。(采样周期T)4．在采样系统里，由于位置不同，所得闭环脉冲传递函数也不同。(采样开关)二、单项选择题1．一个连续系统改造为计算机控制系统后，当系统的控制算法及参数都保持不变时，与原连续系统相比，计算机控制

2、系统的稳定性将。A变好；B变坏；C保持不变。2．连续系统传递函数的一个极点P=-5，Z变换后将映射到Z平面的。A单位园外；B单位园上；C单位园里。三、简答题1．如图所示，已知A点信号x(t)=sin(t),试画出A、B、C点的信号图形，设采样周期T=p/2。解x(kT)=sin(kT)=sin(kp/2)图12．若上图1A点信号为x(t)=cos(2t)，采样周期T=p，试画出A、B、C点的波形图，并讨论说明之。解x(kT)=cos(2kT)=cos(2kp)=1信号的最大频率wmax=2rad/s,采样频率ws=2p/T=2，所以不满

3、足采样定理，采样信号x(kT)=cos(2kT)=1，不能反映连续信号x(t)=cos(2t)的特征。ABC3已知x(t)=(0.5+5sin3t)，采样周期T=2p/3，试求采样信号x*(t)。解x(k)=(0.5+5sin3kT)=0.5+5sin3k*2p/3=0.5+5sin2kp=0.5x*(t)=4试简述零阶保持器的时域响应和频域响应的特点。解时域响应特点：输出呈阶梯特性，响应有时间延迟。频域响应的特点：与低通滤波器特性类似。但幅频特性仍允许高频分量通过，但幅值是振荡衰减。相频特性是滞后的，其相位滞后与频率及采样周期呈正比。

4、5已知系统方块图如图2所示。试写出G(z)的表达式。解1)G(z)=Z[1/s]*Z[1/s]=[z/(z-1)][z/(z-1)]=z2/(z-1)22)G(z)=Z[1/s2]=Tz/(z-1)2图26已知系统方块图如图3所示，试求它的静态位置误差系数和速度误差系数。若n(t)=1(t)时，它能引起多大误差(不必计算)。解从系统结构图可知，系统含有一个积分环节，为I型系统，KP=∝，KV=2。若干扰n(t)=1(t),系统结构图分析中，可知ess=-1/2=-0.5。图37．已知系统开环传递函数Gc(z)G(z)=0.75K(z+0

5、.72)/z(z-1)若要求速度误差系数KV≥4，试确定K值。设T=0.2秒。解KV=由此可得0.75K(1+0.72)≥4*0.2=0.8所以K≥0.62四、计算题1．已知采样周期T=0.25秒，试求在ωc=4rad/s处，零阶保持器产生的相移φh(ωc)=？若使该相移φh(ωc)=-100，试问应取多大的采样周期T。解1)因为φh(ω)=-ωT/2(rad),所以，φh(ωc)=-4*0.25/2=-0.5rad=-28.502)因为要求φh(ωc)=-ωcT/2(rad)=100/57.3，所以，T=2*10/4*57.3=0.0

6、873秒2．已知连续信号x(t)=sin(2t)，y(t)=sin(8t)，若采样频率ws=6rad/s，试分别写出x(kT)及y(kT)的最终表达式，并讨论所得结果。解1)x(kT)=sin(2kT)=sin(2k*2p/6)=sin(2kp/3)。由于采样频率ws=6，大于2倍信号频率w1=2，满足采样定理，信号不失真。2)y(kT)=sin(8kT)=sin(8k*2p/6)=sin(8kp/3)=sin(2kp+2kp/3)=sin(2kp/3)。与x(k)信号相同。由于ws=6<2w2=18,且w2-w1=ws,所以高频信号,

7、采样后折叠为低频信号3．已知图4所示系统，求系统开环及闭环传递函数，并求误差传递函数E(z)/R(z)。设T=1秒，K=1。图4解开环传递函数G(z)=(1-z-1)Z[K/s2(s+1)]=K因T=1秒，K=1,所以==闭环传递函数=误差闭环传递函数4已知上图所示系统，试求T=1秒及T=0.5秒时使系统稳定的临界放大系数K值，并说明采样周期对稳定性的影响。解1)T=1秒时G(z)=K所以，特征方程Δ(z)=(z2-1.368z+0.368)+K(0.368z+0.264)=0=z2-(1.368-0.368)z+(0.368+0.26

8、4K)=0依稳定性代数判据：Δ(0)=

9、0.368+0.264

10、<1Δ(1)=(1-(1.368-0.368K)+(0.368+0.264K))>0Δ(-1)=(1+(1.368-0.368K)+(0.36