正弦余弦正切的二倍角公式ppt课件.ppt

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1、3．1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1.理解二倍角公式的推导．2.熟练掌握二倍角公式及变形公式．3.灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明等问题，并结合实际问题强化二倍角公式的应用.1.二倍角公式．(重点)2.二倍角公式与两角的和与差的正弦、余弦、正切公式的记忆．(易混点)3.二倍角公式及变形公式的应用．(难点)1．如右图(甲)所示，已知弓弦的长度AB＝2a，弓箭的长度MN＝2b(其中MA＝MB，MN⊥AB)．假设拉满弓时，箭头和箭尾到A、B的连线的距离相等(如右图(乙)所示)，设∠AMN＝α，你能用a，

2、b表示∠AMB的正切值即tan2α的值吗？tan2α与tanα之间存在怎样的关系呢？2．我们已经学习了两角和的正弦、余弦公式，若α＝β时，你能得出sin2α，cos2α，tan2α的公式吗？1．二倍角的正弦、余弦、正切公式记法公式S2αsin2α＝____________C2αcos2α＝____________＝___________＝__________T2αtan2α＝___________2sinαcosαcos2α－sin2α1－2sin2α2cos2α－12.余弦的二倍角公式的变形答案：B答案：B由

3、题目可获取以下主要信息：①(1)中的角有二倍关系，②(2)、(3)中只含有一个角.解答本题可逆用二倍角公式化简求值.[题后感悟](1)从角的关系寻找突破口．这类三角函数求值问题常有两种解题途径：一是对题设条件变形，将题设条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢；另一种是对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论．解答本题可把切化弦，并逆用二倍角公式便可求解.[题后感悟]被化简的式子中有切函数和弦函数时，常首先切化弦，然后分析角的内部关系，是否有互余或互补的，若有，应用诱

4、导公式转化，若没有，再分析角间是否存在线性关系，并利用两角和与差的三角函数展开，经过这样处理后，一般就会化简完毕．◎若sinx＋cosx－1>0，求x的取值范围．练规范、练技能、练速度