大学物理(下)练习题

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1、大学物理（下）练习题第十章10－8一均匀带电的半圆形弧线，半径为R，所带电量为Q，以匀角速度w绕轴OO/转动，如图所示，求O点处的磁感应强度。wR习题10－8图rdqqO解：此题可利用运动电荷产生的磁场计算，也可利用圆电流产生的磁场计算。以下根据圆电流在轴线产生的磁感应强度来计算的。如图电荷dq旋转在O处产生的磁感应强度为方向沿轴线向上。习题10－15图xdFdFq10－15一半径为R的无限长半圆柱面形导体，与轴线上的长直导线载有等值反向的电流I，如图所示。试求轴线上长直导线单位长度所受的磁力。解：此电流结构俯视如图，圆柱面上的电流与轴线电流反向，反向电流电流

2、相斥，如图，对称分析可知，合力沿x轴正向，有dFdFxBBI2I1q习题10－16图or10－16半径为R的圆形线圈载有电流I2，无限长载有电流I1的直导线沿线圈直径方向放置，求圆形线圈所受到的磁力。解：此电流结构如图，对称分析可知，合力沿x轴负向，有10－19一半径为R的薄圆盘，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B的方向与盘面平行，如图所示，圆盘表面的电荷面密度为s，若圆盘以角速度w绕其轴线转动，试求作用在圆盘上的磁力矩。解：圆盘上任一薄层电荷运转时产生的电流为dI，其对应的磁矩为习题10－19图dIdm整个圆盘的磁矩为作用在圆盘上的磁力矩为,方向垂直纸面向里

3、。10－24有一同轴电缆，其尺寸如图所示。两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）rR3；面出B－r曲线。习题10－24图解：由安培环路定理（1）（2）（3）（4）6.一无限长圆柱形铜导体（磁导率m0），半径为R，通有均匀分布的电流I，今取一矩形平面S（长为1m，宽为2R），位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路安律可得：I2RS1m计算题6图因而，穿过导体内画斜线

4、部分平面的磁能φ1为在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通量φ2为穿过整个平面的磁通量9.一无限长直导线通以电流I，其旁有一直角三角形线圈通以电流I2，线圈与直导线共面，相对位置如图，试求电流I1对AB、CA两段载流导体的作用力。baI1I2θCAB计算题9图解:方向垂直AB向下l=l/cosq第十二章dlabvI习题12－1图xo12－1在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线ab，长l=20cm，离长直导线距离d=10cm（如图）。当它沿平行于长直导线的方向以v=10m/s速率平移时，导线中的感应电动势多大

5、？a、b哪端的电势高？解：根据动生电动势的公式E=E方向沿x轴负向，a电势高。v0习题12－8图12－8在水平放置的光滑平行导轨上，放置质量为m的金属杆，其长度ab=l，导轨一端由一电阻R相连（其他电阻忽略），导轨又处于竖直向下的均匀磁场B中，当杆以初速v0运动时，求（1）金属杆能移动的距离；（2）在此过程中R所发出的焦耳热。解：（1）依题意，根据牛顿定律有分离变量积分（2）12－10均匀磁场B(t)被限制在半径为R的圆柱形空间，磁场对时间的变化率为dB/dt，在与磁场垂直的平面内有一正三角形回路aob，位置如图所示，试求回路中的感应电动势的大小。习题12－1

6、0图解：，回路中的感应电动势的大小为E12－16在如图所示的电路中，线圈II连线上有一长为l的导体棒CD，可在垂直于均匀磁场B的平面内左右滑动并保持与线圈II连线接触，导体棒的速度与棒垂直。设线圈I和II的互感系数为M，电阻为R1和R2。分别就以下两情形求通过线圈I和II的电流：（1）CD以匀速v运动；（2）CD由静止开始以加速度a运动。IIIII习题12－16图解：（1）CD以匀速v运动时,I1是恒量，故I2=0（2）CD由静止开始以加速度a运动,I1是时间的函数，故I2不为零，12－20一圆柱形长直导线中各处电流密度相等，总电流为I，试证每单位长度导线内贮

7、藏的磁能为。证：根据安培环路定理，单位长度l=1，本题得证。1．如图，一长直导线中通有电流I，另有一垂直于导线、长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度v沿与棒成θ角的方向移动，开始时，棒距导线的距离为a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高。IalBθAv计算题1题A端的电势高2．如图，导体矩形框的平面与磁感应强度为B的均匀磁场垂直，在此矩形框上有一质量为m，长为L的可移动细导体棒AB，矩形框还接有一电阻R，其值较之导线的电阻值要大得多，若开始时（t=0），细导体棒以速度v0沿图示所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系

8、。RI解：按图中所示的ox坐标，棒的初