摩擦力做功问题的多角度分析与拓展

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1、摩擦力做功问题的多角度分析与拓展徐华兵（浙江省金华第一中学，浙江金华321015）摩擦力做功问题一直是高中物理的一个难点，也是教学的重点。学生在做这类题目时很多时候分不清摩擦力做功情况，以致无法解题。笔者在对关于摩擦力做功教学中采取了分类归纳教学，取得了很好的教学效果。本文通过对动、静摩擦力做功问题进行分类归纳多角度解析，希望对学生解决摩擦力做功类问题有所帮助。一、静摩擦力做功(1)单个静摩擦力做功很多学生对静摩擦力做功意识模糊，认为静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定对物体不做功。其实实际并非如此，请欣赏生活中常见静摩擦力做功情境

2、：用手握住一个啤酒瓶子，使啤酒瓶呈竖直状态。对啤酒瓶进行受力分析知，啤酒瓶受到手对它向上的静摩擦力。当手和啤酒瓶向上做匀速运动时，位移向上，手对啤酒瓶的静摩擦力是动力，对啤酒瓶做正功；当手和啤酒瓶向下做匀速运动时，位移向下，手对啤酒瓶的静摩擦力是阻力，对啤酒瓶做负功；当手和啤酒瓶在水平面上做匀速运动时，位移在水平面上，手对啤酒瓶的静摩擦力方向和位移的方向垂直，对啤酒瓶不做功。从上面生活情境中，很容易看出静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是要看物体受到的静摩擦力方向和它运动方向间的关系。下面再通过具体实例谈谈静摩擦力做功情况：

3、①静摩擦力可以对物体做正功和负功。例1：如图1所示，质量分别为m和M的A、B两个木块叠放在光滑的水平面上，A与BABF图1之间的动摩擦因数为μ，现用一水平拉力F作用于A，使A和B保持相对静止一起向右做匀加速直线运动，位移为s，则在这一过程中静摩擦力对A物体做多少功，对B做多少功。Bmg（b）AFNmg（a）解析：要求出静摩擦力对A、B做的功，首先要知道A、B两物体所受静摩擦力的大小和方向。对A、B进行受力分析如图2中（a）、（b）所示，由于A、B保持相对静止状态，对整体运用牛顿第二定律知加速度，再利用隔离法很方便求出静摩擦力，据功的计算图2式得静摩

4、擦力对A物体做的功，对B物体做的功，由此可见A、B之间的静摩擦力对A物体做负功，对B物体做正功。①静摩擦力可以对物体不做功。例2：放在水平圆盘上的一物体m，随圆盘一起绕过圆盘中心的直轴做匀速圆周运动（如图2所示），物体m始终和圆盘处于相对静止状态，求圆盘对物体的静摩擦力对物体做的功。解析：由于物体随圆盘一起做匀速圆周运动，圆盘对物体的静摩擦力提供物体所需向心力，即物体所受的静摩擦力方向指向圆盘中心。由于此静摩擦力的方向每时每刻都和物体做圆周运动线速度的方向垂直，所以此静摩擦力对物体不做功。由以上分析可以得出：静摩擦力对物体可以做正功也可以做负功，还

5、可以对物体不做功。判断静摩擦力做功的关键是要分析清楚摩擦力的方向与物体对地位移的关系，当静摩擦力方向与物体对地位移方向相同即静摩擦力作为物体运动的动力时，静摩擦力对物体做正功；当静摩擦力的方向与物体位移方向相反即静摩擦力作为物体运动的阻力时，静摩擦力对物体做负功；当静摩擦力的方向与物体位移方向垂直即静摩擦力既不是动力也不是阻力时，静摩擦力对物体不做功。（2）一对静摩擦力的合功（即作用力与反作用力做的总功）静摩擦力存在于无相对运动而具有相对运动趋势的物体之间，因此产生静摩擦力的两个物体对地位移一定相等，而物体间这一对静摩擦力互为作用力和反作用力，大小

6、相等、方向相反。所以如果其中的一个静摩擦力做正功，那么另一个静摩擦力一定做负功，且负功的数值一定等于正功的数值；或者如果其中一个静摩擦力做功为零，那么另一个静摩擦力做功也一定为零。即有：一对静摩擦力做功代数和一定为零。前面是通过逻辑推理的角度得到一对静摩擦力做的合功一定为零，下面再通过具体的例子做进一步分析：在上面的例1中，A与B物体之间享受的是静摩擦力，B对A的静摩擦力对A做的功，A对B的静摩擦力对B做的功，这一对静摩擦力做的合功，即这一对静摩擦力做的合功为零。在上面的例2中物体和圆盘之间享受的也是静摩擦力，但物体和圆盘沿摩擦力的方向对地的位移都

7、为0，即静摩擦力对物体做的功为0，静摩擦力对圆盘做的功也为0，所以这一对静摩擦力做的合功为0。由以上分析得出，一对静摩擦力做功代数和一定为零。它包含两种情况：一是这一对静摩擦力一个做正功，一个做负功，但数值相等，其代数和为零；二是这一对静摩擦力中的每一个静摩擦力做功都为零即每个静摩擦力都不做功。（3）一对静摩擦力做的合功与系统能量间的关系通过前面的分析知一对静摩擦力对物体做功的代数和为0，而功又是能量转化的量度。所以在一对静摩擦力做功过程中，产生静摩擦力的两个物体系所具有的机械能不会发生转化，即物体系的机械能不会转化为其他形式的能。但这一对静摩擦力

8、中的某一个力可能对其中一个物体做正功，使这一个物体的机械能增加，如上面例1中的静摩擦力对B做正功使B物体的机械能增加；另一