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时间:2020-09-20
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1、....均值不等式应用(二)教学目的:要求学生更熟悉基本不等式和极值定理,从而更熟练地处理一些最值问题。教学重点: 均值不等式应用教学过程:一、复习:基本不等式、极值定理二、例题:1.求函数的最大值,下列解法是否正确?为什么?解一:∴解二:当即时答:以上两种解法均有错误。解一错在取不到“=”,即不存在使得;解二错在不是定值(常数)正确的解法是:当且仅当即时2.若,求的最值........解:∵∴从而即3.设且,求的最大值解:∵∴又∴即4.已知且,求的最小值解:当且仅当即时提问:若已知且=1,求的最小值
2、一、关于应用题........1.P11例(即本章开头提出的问题)(略)2.将一块边长为的正方形铁皮,剪去四个角(四个全等的正方形),作成一个无盖的铁盒,要使其容积最大,剪去的小正方形的边长为多少?最大容积是多少?解:设剪去的小正方形的边长为则其容积为当且仅当即时取“=”即当剪去的小正方形的边长为时,铁盒的容积为一、作业:补充:1.1°时求的最小值,的最小值2°设,求的最大值2.若,求的最大值3.若且,求的最小值4.若,求证:的最小值为35.制作一个容积为的圆柱形容器(有底有盖),问圆柱底半径和高各取多
3、少时,用料最省?(不计加工时的损耗及接缝用料)....
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