均值不等式应用2.doc

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1、....均值不等式应用（二）教学目的：要求学生更熟悉基本不等式和极值定理，从而更熟练地处理一些最值问题。教学重点：　　均值不等式应用教学过程：一、复习：基本不等式、极值定理二、例题：1．求函数的最大值，下列解法是否正确？为什么？解一：∴解二：当即时答：以上两种解法均有错误。解一错在取不到“=”，即不存在使得；解二错在不是定值（常数）正确的解法是：当且仅当即时2．若，求的最值........解：∵∴从而即3．设且，求的最大值解：∵∴又∴即4．已知且，求的最小值解：当且仅当即时提问：若已知且=1，求的最小值

2、一、关于应用题........1．P11例（即本章开头提出的问题）（略）2．将一块边长为的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？解：设剪去的小正方形的边长为则其容积为当且仅当即时取“=”即当剪去的小正方形的边长为时，铁盒的容积为一、作业：补充：1．1°时求的最小值，的最小值2°设，求的最大值2.若,求的最大值3.若且，求的最小值4.若，求证：的最小值为35．制作一个容积为的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和高各取多

3、少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料）....