[电工技术]-第3章 正弦交流电路ppt课件.ppt

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1、第二节正弦量的相量表示法第一节正弦量的基本特征第三章正弦交流电路第三节单一参数电路元件的交流电路第四节RLC串联电路第五节正弦交流电路的分析方法第六节电路的谐振第七节功率因数的提高1第一节正弦量的基本特征一、正弦交流电的数学表达式和三要素二、相位差三、有效值2第一节、正弦量的基本特征2、交流电量（或称正弦交流电）：随时间按正弦规律做周期性变化的电压和电流的统称。u（i）Ot+_uRus+_1、直流电量:不随时间变化的电压和电流的统称。+_URUs+_U（I）OtUs概述3第一节、正弦量的基本特征3、正弦交流电的优越性●易于产生。

2、●易于转换。●易于传输。●便于运算:对正弦量求和、求差、积分、求导，频率不变。●便于分析非正弦周期电流的线性电路。4、分析与计算正弦交流电路的目的确定不同参数和不同结构的各种正弦交流电路中u与i之间的关系和功率。4第一节、正弦量的基本特征瞬时值——正弦交流电在任一瞬时的值，用小写字母e（电动势）、u（电压）和i（电流）表示。一、正弦交流电的数学表达式和三要素如正弦交流电流：2TiO波形图——正弦交流电随时间变化的曲线。T——周期，单位秒（s）f——频率，单位赫（Hz）周期——电流变化一周所需的时间。频率——电流每秒变化的周数

3、。5第一节、正弦量的基本特征角频率：决定正弦量变化快慢最大值：决定正弦量的大小初相位：决定正弦量起始位置Im2TiO正弦波的参数？正弦电流的数学表达式：最大值、角频率、初相位——正弦量的三要素6第一节、正弦量的基本特征(一)最大值（幅值）书写方法：Im、Um、Em频率、周期和角频率都是说明正弦交流电变化快慢的物理量，只要知道一个，便可求出其它两个量（二）角频率（周期）单位：弧度每秒（rad/s）幅值必须大写,下标加m7第一节、正弦量的基本特征iO相位：反映正弦量变化的进程。表示交流电起始状态初相位：表示正弦量在t=0时的相

4、角。给出了观察正弦波的起点或参考点。:（三）初相位8【例3-1-1】某正弦电压的最大值Um=310V，初相ψu=30°；某正弦电流的最大值Im=14.1A，初相ψi=-60°。它们的频率均为50Hz。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式。并画出它们的波形。解：电压的瞬时值表达式：u/VO310ψu9电流的瞬时值表达式：310ψu14.1u/VOi/Aψi讨论t=1/300s时的瞬时值是多少？10第一节、正弦量的基本特征*无线通信频率：30kHz~30MHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*高频炉频率：200~300k

5、Hz*中频炉频率：500~8000Hz小知识11第一节、正弦量的基本特征如：若电压超前电流相位差：两个同频率的正弦量相位之差。用表示。uiuiωtO二、相位差12第一节、正弦量的基本特征电流超前电压电压与电流同相电压滞后电流电压与电流反相uituiOtuiuiOuituiOuitui90°O13第一节、正弦量的基本特征②不同频率的正弦量比较无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意tO14第一节、正弦量的基本特征【例3-1-3】已知正弦电压u和电流i1、i2的瞬时值表达式如下

6、，试以电压u为参考量重新写出它们的瞬时表达式。解：电压u的瞬时值表达式：由于i1与u的相位差为：电流i1的瞬时值表达式：由于i2与u的相位差为：电流i2的瞬时值表达式：15第一节、正弦量的基本特征交流电的有效值——热效应与它相等的直流电流的数值。则有交流直流注意：交流电压、电流表测量数据和交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值三、有效值同理：，有效值必须大写16第二节正弦量的相量表示法一、旋转矢量二、复数三、相量17第二节、正弦量的相量表示法（2）瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。（1）波形图正弦量的表示方法重

7、点（3）相量uO必须小写18第二节、正弦量的相量表示法一、旋转矢量用旋转有向线段表示正弦量ω设正弦量:i0xyOO19第二节、正弦量的相量表示法瞬时值i有向线段每一瞬时在纵轴上的投影t=0时,t=t1时,若:有向线段长度=有向线段按逆时针方向旋转角速度有向线段与横轴夹角初相位角频率ωi0xyOO20第二节、正弦量的相量表示法A=a+jb虚数单位实部虚部（一）复数的代数形式二、复数复数常见的表达形式：●代数形式●三角函数形式●指数形式●极坐标形式21第二节、正弦量的相量表示法复数的模复数的辐角式中:Abar实轴虚轴+j+10

8、复平面A=a+jb（二）复数的三角函数形式22可得:由欧拉公式:第二节、正弦量的相量表示法（三）复数的指数形式（四）复数的极坐标形式结论：复数可用旋转矢量表示23第二节、正弦量的相量表示法设有两个复数则:两复数之和为A1+A2＝（a1+a2)+j(b1+b2)作