《分式方程》第三课时参考课件.ppt

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1、§3.4分式方程(三)第三章分式解关于x的分式方程解：x(x+1)=x(x+1)×0Xm+m-xn=0X(m-n)=-mX=若关于y的方程解：由原方程得4-ay=3y+6,4-6=3y+ay2=(a+3)y则(a+3)y=-2.∴y=解：s(x+v)=x(s+50）sx+sv=xs+50xSx-xs-50x=-sv-50x=-sv解关于x的分式方程解：a+b(x-a)=x-aa+bx-ba=x-abx-x=-a-a+bax(b-1)=-2a+bax=解关于v的方程：(v+s≠0)解：s(u-v)=rvsu-sv=rvsu=rv+svSu=v(r+s)V=解：将原方程化为整式

2、方程，得：解，得∵原方程有解且是一个正解∴且∴m的取值范围是：m＜6且m≠3已知关于x的分式方程有一个正解，求m的取值范围。X-2x+6=m3、a为何值时，关于x的方程无解？解：方程两边同乘(x+2)(x-2)2(x+2)+ax=3(x-2)∵方程无解∴(x+2)(x-2)=0∴x=2或x=-2当x=2时，a=-4当x=-2时，a=66x+m31、当m=_____时,----+-----=-------无解xx-1x(x-1)解:在方程两边都乘以x(x-1)得3(x-1)+6x=x+m所以8x-m-3=0.因为方程无解，所以x=0或x=1所以m=-3或m=5.知识拓展[例1

3、]两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.记总工程量为1，根据题意，得=1解得经检验知：x=1是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1、审题分析题意2、设未知数3、根据题意找相等关系，列出方程；4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5、写答案区别：解方程后要检验。例题2：从2

4、004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？路程km速度km/h时间h提速前提速后思考：这是____问题行程等量关系：时间相等2、试用列表法解例题路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系：时间相等解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得解得x=答：提速前列车的平均速度为千米/时。在方程两边同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)检验:当x=时，x(x+v)≠0∴x=是原方程的解练习1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30

5、kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30等量关系：时间相等思考：这是____问题，三个工作量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运xkg，由题意得=解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的解∴x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30以下是解题格

6、式在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间完成的工作量甲乙思考：这是____问题工程等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得解得x=答：规定日期是6天。以下是解题格式检验：当x=6时，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的解在方程两边都乘以x(

7、x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x思考：这是____问题，三个量为____________________行程路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意