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1、2．1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面1.初步理解平面的概念,掌握平面的表示法.2.了解并会用文字语言､图形语言､符号语言表示点､线､面的位置关系.3.掌握平面的基本性质的三种语言表示,初步掌握性质的简单运用.学习目标问题提出1.点、直线、平面是构成空间图形的三个基本元素，在长方体中，顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间存在哪些位置关系？A′B′C′D′ABCD2.空间中，点、直线、平面之间有哪些基本位置关系？我们将从理论进行分析和探究.平面知识探究(一):平面的概念、画法及表示思考1:生活中有许多物体通常呈平面形，你能列举一些实例吗？思
2、考2:将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、平静的水面、田径场地面向四周无限伸展得到的图形是什么？思考4:我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上，在作图时通常用一条线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？思考3:直线是否有长短、粗细之分？平面是否有大小、厚薄之别？注：准确理解平面的概念“平面”是一个只给出描述而未下定义的最基本的原始概念,对“平面”这一概念应从以下三个方面注意理解:①“平面”是平的;②“平面”无厚度;③“平面”是无边界的,可以向四面八方无限延展.这就是人们常说的平面的“无限延展性”.思考5:我们常常用平行四边
3、形表示平面，当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成45º，且横边长等于其邻边长的2倍.下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？思考6:当两个平面相交时，你认为下列哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？(1)画出交线；(2)被遮挡部分画虚线.说明:为了表示和区分平面，我们可以用适当的字母作为平面的名称，如平面ααABCD平面ABCD或平面AC或平面BD思考7:直线和平面都可以看成点的集合.那么“点P在直线l上”,“点A在平面α内”，用集合符号可怎样表示？“点P在直线l外”,“点A在平面α外”用集合符号可怎样表示？思考8:如果直线l上的所有点都在平面
4、α内，就说直线l在平面α内，或者说平面α经过直线l.否则，就说直线l在平面α外.那么“直线l在平面α内”，“直线l在平面α外”，用集合符号可怎样表示？[答案]A变式训练1:判断下列说法是否正确?并说明理由.(1)平面的形状是平行四边形;(2)任何一个平面图形都是一个平面;(3)圆和平面多边形都可以表示平面;(4)因为ABCD的面积大于A′B′C′D的面积,所以平面ABCD大于平面A′B′C′D′;(5)用平行四边形表示平面,以平行四边形的四条边作为平面的边界线.解:(1)不正确.平面是无限延展的,我们只是画平行四边形表示平面.(2)不正确.平面图形和平面
5、是两个完全不同的概念.平面图形有大小､有面积,可以度量.而平面具有无限延展性,类似于直线可无限延伸,不可度量.(3)正确.圆和平面多边形都是平面图形,可以用它们表示平面.(4)不正确.平面是无限延展的,不论大小,不计面积.(5)不正确.平面是无限延展的,无边界.知识探究（二）：平面的基本性质1思考1:如果直线l与平面α有一个公共点P，那么直线l是否在平面α内?思考2:如图，设直线l与平面α有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面α靠近时，直线l上其余各点与平面α的位置关系如何变化？．AABα思考3:如图，当点A、B落在平面α内时，直线l上
6、其余各点与平面α的位置关系如何？由此可得什么结论？公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.思考4：公理1如何用符号语言表述？它有什么理论作用？．．ABα[答案]D知识探究（三）：平面的基本性质2思考1:空间中，经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，那么两点能否确定一个平面？经过三点、四点可以作多少个平面？思考2:照相机，测量仪等器材的支架为何要做成三脚架？思考3:经过任意三点都能确定一个平面吗？由此可得什么结论？公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.．．．ABC思考4:公理2可简述为“不共线的三点确定一个平面”，
7、它有什么理论作用？推论1:经过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面;推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面;推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.[答案]D知识探究（四）:平面的基本性质3思考1:如图，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点B？为什么？B思考2:两条相交的直线有公共点，则其公共点只有一个.两个相交的平面有公共点，其公共点有多少个？这些公共点的位置关系如何？思考3:根据上述分析可得什么结论？P公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.思考5:你能说一说公
8、理3有哪些理论作用吗？确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据.思考4:平面α与
