函数及其表示ppt课件.ppt

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1、函数及其表示心脑血管病是世界卫生组织总干事讲过，只要采取预防措施就能减少一半的死亡，也就是说一半的死亡完全是可以预防的函数函数概念与表示概念函数单调性（值域最值）与函数性函数奇偶性质与函数的图象基本初基二次函数等本指数函数函初数等对数函数函数幂函数函数与方程函数的应用函数模型的应用心脑血管病是世界卫生组织总干事讲过，只要采取预防措施就能减少一半的死亡，也就是说一半的死亡完全是可以预防的列表法定义表示解析法函数的概念定义域图象法三要素对应关系观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、

2、值域三角法、图象法、线性规划等1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性.单调性2.复合函数单调性：同增异减.对称性轴对称：f(a-x)=f(a+x);中心对称:f(a-x)+f(a+x)=2b函数的1.先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)=f(x)还是-f(x).奇偶性2.奇函数图象关于原点对称，若x=0有意义，则f(0)=0.函基本性质3.偶函数图象关于y轴对称，反之也成立.周期性f(x+T)=f(x)；周期为T的奇函数有：f(T)=f(T/2)=f(0)=0.数函数常见的平移变换

3、、对称变换、翻折变换、伸缩变换.几种变换基本初等正(反)比例函数;一次(二次)函数;幂、指数、对数函数函数复合函数单调性：同增异减;奇偶性：内偶则偶，内奇同外抽象函数赋值法函数与方程函数零点、二分法、一元二次方程根的分布函数的应用常见函数模型幂、指、对函数模型；分段函数；对勾函数模型心脑血管病是世界卫生组织总干事讲过，只要采取预防措施就能减少一半的死亡，也就是说一半的死亡完全是可以预防的忆一忆知识要点1．函数的基本概念(1)函数的定义设A，B是非空的__数__集__，如果按照某种确定的对应关系f,使

4、对于集合A中的__任__意__一个数x，在集合B中都有_唯__一__确__定_的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作__y＝__f_(_x_)，__x_∈__A__.(2)函数的定义域、值域在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的_定__义__域__；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

5、x∈A}叫做函数的__值_域___．显然，值域是集合B的子集．(3)函数的三要素：定__义__域____、_值__域___和_对__

6、应__关__系____．(4)相等函数：如果两个函数的__定__义__域___和_对__应__关__系___完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．心脑血管病是世界卫生组织总干事讲过，只要采取预防措施就能减少一半的死亡，也就是说一半的死亡完全是可以预防的忆一忆知识要点2．函数的表示法表示函数的常用方法有:_解__析__法_、_图__象__法_、_列__表__法__.3．映射的概念设A,B是两个非空集合,如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中_都__有_

7、_唯__一__确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的_一__个__映__射__．4．函数与映射的关系由映射的定义可以看出，映射是_函__数__概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A，B必须是______非__空__数．集心脑血管病是世界卫生组织总干事讲过，只要采取预防措施就能减少一半的死亡，也就是说一半的死亡完全是可以预防的题号答案151{2,,1,}222①②311024或13心脑血管病是世界卫生组织总干事讲过，只要采取预防措施就能减少一半的

8、死亡，也就是说一半的死亡完全是可以预防的对于(1),函数f(x),g(x)的定义域分别为{x

9、x∈R且x≠0},R.所以二者不是同一函数；对于(3)，f(x)与g(t)的定义域、值域和对应关系均相同,所以f(x)和g(t)表示同一函数；心脑血管病是世界卫生组织总干事讲过，只要采取预防措施就能减少一半的死亡，也就是说一半的死亡完全是可以预防的综上可知,正确的判断是(2),(3)．答案(2)(3)函数的三要素是：定义域、值域、对应关系．这三要素不是独立的，值域可由定义域和对应关系唯一确定；因此当且仅当定

10、义域和对应关系都相同的函数才是同一函数．特别值得说明的是，对应关系是就效果而言的(判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于函数定义域中的任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应关系算出的函数值是否相同)不是指形式上的．即对应关系是否相同，不能只看外形，要看本质；若是用解析式表示的，要看化简后的形式才能正确判断．心脑血管病是世界卫生组织总干事讲过，只要采取预防措施就能减少一半的死亡，也就是说一半的死亡完全是可以预防的心脑血管病是世界卫生组织总干事讲过，只要采取预防措施